一、歸并排序原理

歸并排序（MERGE-SORT）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一個有序表，稱為二路歸并。 歸并過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]復制到r[k]中，并令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]復制到r[k]中，并令j和k分別加上1，如此循環下去，直到其中一個有序表取完，然后再將另一個有序表中剩余的元素復制到r中從下標k到下標t的單元。歸并排序的算法我們通常用遞歸實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最后把左區間和右區間用一次歸并操作合并成有序的區間[s,t]。

二、算法實現

package cn.mk;import java.util.Arrays;/**** @author MK*/ public class MergeSort {public static void mergeSort(int[] data) {mergeSortCall(data, 0, data.length-1);}/*** 歸并遞歸* @param data 序列* @param low 開始* @param high 末尾*/private static void mergeSortCall(int[] data,int low,int high) {if(low<high){int mid=(low+high)/2;mergeSortCall(data,low,mid); //左邊遞歸mergeSortCall(data, mid+1, high);//右邊遞歸mergeUnit(data,low,mid,high); //合并}}/*** 合并* @param data 序列* @param low 起始* @param mid 中間* @param high 末尾*/private static void mergeUnit(int[] data, int low, int mid, int high) {int n1=mid-low+1;int n2=high-mid;int[] d1=new int[n1];int[] d2=new int[n2];System.arraycopy(data, low, d1, 0, n1);// data[low..mid]復制到d1System.arraycopy(data, mid+1, d2, 0, n2);//data[mid+1..high]復制到d2int i=0;int j=0;int k=low;//開始合并兩個序列while (i<n1&&j<n2) { if(d1[i]<d2[j]){data[k]=d1[i++];}else{data[k]=d2[j++];}k++;}//剩余的d1追加到后面while (i<n1) { data[k++]=d1[i++];}//剩余的d2追加到后面while (j<n2) { data[k++]=d2[j++];}}public static void main(String[] args) {int[] data={2,1,5,-2};mergeSort(data);System.out.println(Arrays.toString(data));} }

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三、算法復雜度

最好時間O(nlogn)，最壞時間O(nlogn)，平均時間O(nlogn)，算法穩定，空間復雜度O(n)。n越大時候，算法效率越好。

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總結

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