漫画：什么是八皇后问题
轉(zhuǎn)載自?漫畫：什么是八皇后問題？
題目是什么意思呢？
國際象棋中的皇后，可以橫向、縱向、斜向移動。如何在一個8X8的棋盤上放置8個皇后，使得任意兩個皇后都不在同一條橫線、豎線、斜線方向上？
讓我們來舉個栗子，下圖的綠色格子是一個皇后在棋盤上的“封鎖范圍”，其他皇后不得放置在這些格子：
下圖的綠色格子是兩個皇后在棋盤上的“封鎖范圍”，其他皇后不得放置在這些格子：
那么，如何遵循規(guī)則，同時放置這8個皇后呢？讓我們來看看小灰的回答。
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什么是八皇后問題？
八皇后問題是一個古老的問題，于1848年由一位國際象棋棋手提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，如何求解？
以高斯為代表的許多數(shù)學(xué)家先后研究過這個問題。后來，當(dāng)計算機問世，通過計算機程序的運算可以輕松解出這個問題。
如何解決八皇后問題？
所謂遞歸回溯，本質(zhì)上是一種枚舉法。這種方法從棋盤的第一行開始嘗試擺放第一個皇后，擺放成功后，遞歸一層，再遵循規(guī)則在棋盤第二行來擺放第二個皇后。如果當(dāng)前位置無法擺放，則向右移動一格再次嘗試，如果擺放成功，則繼續(xù)遞歸一層，擺放第三個皇后......
如果某一層看遍了所有格子，都無法成功擺放，則回溯到上一個皇后，讓上一個皇后右移一格，再進行遞歸。如果八個皇后都擺放完畢且符合規(guī)則，那么就得到了其中一種正確的解法。
說起來有些抽象，我們來看一看遞歸回溯的詳細(xì)過程。
1.第一層遞歸，嘗試在第一行擺放第一個皇后：
2.第二層遞歸，嘗試在第二行擺放第二個皇后（前兩格被第一個皇后封鎖，只能落在第三格）：
3.第三層遞歸，嘗試在第三行擺放第三個皇后（前四格被第一第二個皇后封鎖，只能落在第五格）：
4.第四層遞歸，嘗試在第四行擺放第四個皇后（第一格被第二個皇后封鎖，只能落在第二格）：
5.第五層遞歸，嘗試在第五行擺放第五個皇后（前三格被前面的皇后封鎖，只能落在第四格）：
6.由于所有格子都“綠了”，第六行已經(jīng)沒辦法擺放皇后，于是進行回溯，重新擺放第五個皇后到第八格。：
7.第六行仍然沒有辦法擺放皇后，第五行也已經(jīng)嘗試遍了，于是回溯到第四行，重新擺放第四個皇后到第七格。：
8.繼續(xù)擺放第五個皇后，以此類推......
八皇后問題的代碼實現(xiàn)？
解決八皇后問題，可以分為兩個層面：
1.找出第一種正確擺放方式，也就是深度優(yōu)先遍歷。
2.找出全部的正確擺放方式，也就是廣度優(yōu)先遍歷。
由于篇幅優(yōu)先，我們本篇只介紹如何找出第一種正確擺放方式。
在研究代碼實現(xiàn)的時候，我們需要解決幾個問題：
1.國際象棋的棋盤如何表示？
很簡單，用一個長度是8的二維數(shù)組來表示即可。
由于這里使用的是int數(shù)組，int的初始值是0，代表沒有落子。當(dāng)有皇后放置的時候，對應(yīng)的元素值改為1。
在這里，二維數(shù)組的第一個維度代表橫坐標(biāo)，第二個維度代表縱坐標(biāo)，并且從0開始。比如chessBoard[3][4]代表的是棋盤第四行第五列格子的狀態(tài)。
2.如何判斷皇后的落點是否合規(guī)？
定義一個check方法，傳入新皇后的落點，通過縱向和斜向是否存在其他皇后來判斷是否合規(guī)。
3.如何進行遞歸回溯？
遞歸回溯是本算法的核心，代碼邏輯有些復(fù)雜
4.如何輸出結(jié)果？
這個問題很簡單，直接遍歷二維數(shù)組并輸出就可以。
5.如何把這些方法串起來？
在main函數(shù)里分三步來調(diào)用：
第一步：初始化
第二步：遞歸擺放皇后
第三步：最后輸出結(jié)果。
其中Queen8是整個類的名字。
最終輸出如下：
10000000
00001000
00000001
00000100
00100000
00000010
01000000
00010000
幾點補充：
1.由于篇幅原因，這一篇只講了如何找出第一種正確的八皇后擺放。大家如果有興趣，可以對文中的代碼稍作改動，實現(xiàn)找出所有八皇后擺放的代碼。
2.本漫畫純屬娛樂，還請大家盡量珍惜當(dāng)下的工作，切勿模仿小灰的行為哦。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的漫画：什么是八皇后问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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