0.前言

一開始學(xué)這里的時(shí)候我感覺真的完?duì)僮恿?#xff0c;因?yàn)檫@部分的內(nèi)容涉及到了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的東西，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然我現(xiàn)在在學(xué)，但我學(xué)的一團(tuán)糟，翻書也毫無頭緒，完了，現(xiàn)在就寫一寫自己怎么學(xué)的這兩個(gè)系數(shù)，關(guān)于這些系數(shù)有什么用，怎么算，兩個(gè)方面。

1.回顧概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些知識點(diǎn)

首先是關(guān)于總體均值和總體協(xié)方差的計(jì)算，公式貼出來。

至于有什么用？都懂均值啥意思吧？先說說協(xié)方差吧

直觀理解協(xié)方差：如果X、Y變化方向相同，即當(dāng)X大于（小于）其均值時(shí)，Y也 大于（小于）其均值，在這兩種情況下，乘積為正。如果X、Y的變化方向一直 保持相同，則協(xié)方差為正；同理，如果X、Y變化方向一直相反，則協(xié)方差為負(fù)； 如果X、Y變化方向之間相互無規(guī)律，即分子中有的項(xiàng)為正，有的項(xiàng)為負(fù)，那么 累加后正負(fù)抵消。

3.Pearson相關(guān)系數(shù)

接著就是這個(gè)Pearson相關(guān)系數(shù)的公式了

3.1.總體皮爾遜Pearson相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)也可以看成是剔除了兩個(gè)變量量綱影響，即將X和Y標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差。

3.2.樣本皮爾遜Pearson相關(guān)系數(shù)

?麻了...看到這里頭都大了，一個(gè)總體person相關(guān)系數(shù)，一個(gè)樣本person相關(guān)系數(shù)，都有啥用？為啥要分總體和樣本呢？

首先我們要了解總體和樣本的概念：

總體指的是考察對象的全部個(gè)體，我們也總是希望得到總體數(shù)據(jù)的一些特征（均值方差之類的）

樣本指的是從總體中抽取的一部分個(gè)體

?知道了概念，我們了解到樣本數(shù)據(jù)相當(dāng)于是總體數(shù)據(jù)的一個(gè)子集，當(dāng)總體過大時(shí)，數(shù)據(jù)的處理將會變得異常困難，這時(shí)候樣本數(shù)據(jù)將會起到一個(gè)節(jié)省數(shù)據(jù)處理成本的一個(gè)作用。

例如使用樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)總體的均值（平均 水平）和總體的標(biāo)準(zhǔn)差（偏離程度）。

?一個(gè)總體person相關(guān)系數(shù)，一個(gè)樣本person相關(guān)系數(shù)，那都有啥用？問題又回到了這里，這些細(xì)小的差距，使用上需要注意什么？

?我們看下面這一組的散點(diǎn)圖，上面數(shù)字為相關(guān)系數(shù)的值

可以看出，相關(guān)系數(shù)越靠近1或-1則導(dǎo)致了圖像越是一個(gè)正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的圖像

我們再看下面一組圖

可以看出異常點(diǎn)對于person相關(guān)系數(shù)的影響是巨大的?

通過這兩個(gè)圖我們可以得出一個(gè)結(jié)論：

這里的相關(guān)系數(shù)只是用來衡量兩個(gè)變量線性相關(guān)程度的指標(biāo)；

也就是說，你必須先確認(rèn)這兩個(gè)變量是線性相關(guān)的，然后這個(gè)相關(guān)系數(shù)才能告訴你他倆相關(guān)程度如何。 講人話就是：先畫散點(diǎn)圖，再BB相關(guān)系數(shù) 那怎么畫圖？ 來點(diǎn)小例題吧..

4.樣本散點(diǎn)圖繪制

?4.1例題1

4.1.1要算person相關(guān)系數(shù)要先算描述性指標(biāo)作出描述性統(tǒng)計(jì)的表格

?一般計(jì)算描述性指標(biāo)有三種方法：Excel，MTALAB，SPSS

這里就只介紹MATLAB和SPSS的方法

• MIN = min(Test); ?% 每一列的最小值
• MAX = max(Test); ? % 每一列的最大值
• MEAN = mean(Test); ?% 每一列的均值
• MEDIAN = median(Test); ?%每一列的中位數(shù)
• SKEWNESS = skewness(Test); %每一列的偏度
• KURTOSIS = kurtosis(Test); ?%每一列的峰度
• STD = std(Test); ?% 每一列的標(biāo)準(zhǔn)差
• RESULT = [MIN;MAX;MEAN;MEDIAN;SKEWNESS;KURTOSIS;STD] ?%將這些統(tǒng)計(jì)量放到一個(gè)矩陣中表示

執(zhí)行后就可以得到一個(gè)描述性統(tǒng)計(jì)的表格，后續(xù)可到Excel中進(jìn)行精簡處理

????0.1350 ? ?0.0160 ? ?1.4500 ? ?0.0078 ? ?0.0520 ? ?0.0005
? ? 0.1710 ? ?0.0650 ? ?3.2720 ? ?0.0150 ? ?0.2050 ? ?0.0175
? ? 0.1560 ? ?0.0468 ? ?2.3332 ? ?0.0108 ? ?0.1668 ? ?0.0095
? ? 0.1570 ? ?0.0470 ? ?2.3910 ? ?0.0107 ? ?0.1670 ? ?0.0096
? ?-0.0003 ? -0.0004 ? -0.0003 ? ?0.0007 ? -0.0008 ? -0.0002
? ? 0.0027 ? ?0.0094 ? ?0.0028 ? ?0.0033 ? ?0.0084 ? ?0.0028
? ? 0.0074 ? ?0.0050 ? ?0.3504 ? ?0.0013 ? ?0.0168 ? ?0.0029

?而SPSS則沒這么復(fù)雜，通過分析->描述統(tǒng)計(jì)->描述

4.1.2散點(diǎn)圖繪制

在計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)之前,一定要做出散點(diǎn)圖來看兩組變量之間是否有線性關(guān)系 這里使用Spss比較方便:?圖形 ‐ 舊對話框 ‐ 散點(diǎn)圖/點(diǎn)圖 ‐ 矩陣散點(diǎn)圖

?

?將指標(biāo)移入后直接確定，出圖：

?啊這...這散點(diǎn)圖看得我頭皮疼，這有什么用，好像也看不出有沒有線性關(guān)系，但不管了，先做吧..

4.1.3person相關(guān)系數(shù)計(jì)算

• R = corrcoef(Test) ? % correlation coefficient

執(zhí)行后可得一個(gè)相關(guān)系數(shù)表格，可在Excel中進(jìn)行后續(xù)的美化

???1.0000 ? ?0.0665 ? -0.2177 ? -0.1920 ? ?0.0440 ? ?0.0951
? ? 0.0665 ? ?1.0000 ? ?0.0954 ? ?0.0685 ? ?0.0279 ? -0.0161
? ?-0.2177 ? ?0.0954 ? ?1.0000 ? ?0.2898 ? ?0.0248 ? -0.0749
? ?-0.1920 ? ?0.0685 ? ?0.2898 ? ?1.0000 ? -0.0587 ? -0.0019
? ? 0.0440 ? ?0.0279 ? ?0.0248 ? -0.0587 ? ?1.0000 ? -0.0174
? ? 0.0951 ? -0.0161 ? -0.0749 ? -0.0019 ? -0.0174 ? ?1.0000????????

?先到這吧..

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的相关系数之皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数（评价线性关系的相关系数）（第一部分）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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