轉載自? ?UserCF,基于用戶的協同過濾算法

UserCF：User? Collaboration? ?Filter，基于用戶的協同過濾

算法核心思想：在一個在線推薦系統中，當用戶A需要個性化推薦時，可以先找到和他有相似興趣的其它用戶，然后把那些用戶喜歡的、而用戶A沒有聽說過的物品推薦給A，這種方法稱為基于用戶的協同過濾算法。

==>可以看出，這個算法主要包括兩步：

一、找到和目標用戶興趣相似的用戶集合——計算兩個用戶的興趣相似度

二、找到這個集合中的用戶喜歡的，且目標用戶沒有聽說過的物品推薦給目標用戶——找出物品推薦

下面分別來看如何實現這兩步：

一、計算兩個用戶的興趣相似度：

給定用戶u和用戶v，令N(u)表示用戶u感興趣的物品集合，N(v)表示用戶v感興趣的物品集合，那么可以通過Jaccard公式或者通過余弦相似度公式計算：

...Jaccard公式

...余弦相似度公式

舉例：下圖表示用戶A對物品{a,b,d}有過行為，用戶B對物品{a,c}有過行為

利用余弦相似度計算可得：

用戶A和用戶B的興趣相似度為：

同理，

但是，需要注意的是，這種方法的時間復雜度是O(U^2)，因為我們需要計算每一對用戶之間的相似度，事實上，很多用戶相互之間并沒有對同樣的物品產生過行為，所以很多時候當分子為0的時候沒有必要再去計算分母，所以這里可以優化：即首先計算出|N(u) 并 N(v)| != 0 的用戶對(u,v)，然后對這種情況計算分母以得到兩個用戶的相似度。

針對此優化，需要2步：

（1）建立物品到用戶的倒查表T，表示該物品被哪些用戶產生過行為；

（2）根據倒查表T，建立用戶相似度矩陣W：在T中，對于每一個物品i，設其對應的用戶為j,k，在W中，更新相應的元素值，w[j][k]=w[j][k]+1，w[k][j]=w[k][j]+1，以此類推，掃描完倒查表T中的所有物品后，就可以得到最終的用戶相似度矩陣W，這里的W是余弦相似度中的分子部分，然后將W除以分母可以得到最終的用戶興趣相似度。

得到用戶相似度后，就可以進行第二步了。

二、給用戶推薦和他興趣最相似的K個用戶喜歡的物品。

公式如下：

其中，p(u,i)表示用戶u對物品i的感興趣程度，S(u,k)表示和用戶u興趣最接近的K個用戶，N(i)表示對物品i有過行為的用戶集合，Wuv表示用戶u和用戶v的興趣相似度，Rvi表示用戶v對物品i的興趣（這里簡化，所有的Rvi都等于1）。

根據UserCF算法，可以算出，用戶A對物品c、e的興趣是：

以上就是UserCF最簡單的實現方法。

我們還可以在此基礎上進行改進，改進思想是：兩個用戶對冷門物品采取過同樣的行為更能說明他們興趣的相似度。

比如，兩個用戶都買過《新華詞典》并不能說明兩個人的興趣相似，而如果兩個人都買過《數據挖掘導論》則可以認為他們的興趣相似。

==>公式如下：

可以看到，如果一個物品被大多數人有過行為，則這樣的信息參考價值不大，權重變小。

以上內容參考自《推薦系統實踐》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UserCF,基于用户的协同过滤算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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