轉載自??漫畫：什么是桶排序

計數排序需要根據原始數列的取值范圍，創建一個統計數組，用來統計原始數列中每一個可能的整數值所出現的次數。

原始數列中的整數值，和統計數組的下標是一一對應的，以數列的最小值作為偏移量。比如原始數列的最小值是90， 那么整數95對應的統計數組下標就是 95-90 = 5。

那么，桶排序當中所謂的“桶”，又是什么概念呢？

每一個桶（bucket）代表一個區間范圍，里面可以承載一個或多個元素。桶排序的第一步，就是創建這些桶，確定每一個桶的區間范圍：

具體建立多少個桶，如何確定桶的區間范圍，有很多不同的方式。我們這里創建的桶數量等于原始數列的元素數量，除了最后一個桶只包含數列最大值，前面各個桶的區間按照比例確定。

區間跨度 = （最大值-最小值）/ （桶的數量 - 1）

第二步，遍歷原始數列，把元素對號入座放入各個桶中：

第三步，每個桶內部的元素分別排序（顯然，只有第一個桶需要排序）：

第四步，遍歷所有的桶，輸出所有元素：

0.5，0.84，2.18，3.25，4.5

到此為止，排序結束。

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public static double[] bucketSort(double[] array){//1.得到數列的最大值和最小值，并算出差值ddouble max = array[0];double min = array[0];for(int i=1; i<array.length; i++) {if(array[i] > max) {max = array[i];}if(array[i] < min) {min = array[i];}}double d = max - min;//2.初始化桶int bucketNum = array.length;ArrayList<LinkedList<Double>> bucketList = new ArrayList<LinkedList<Double>>(bucketNum);for(int i = 0; i < bucketNum; i++){bucketList.add(new LinkedList<Double>());}//3.遍歷原始數組，將每個元素放入桶中for(int i = 0; i < array.length; i++){int num = (int)((array[i] - min) ?* (bucketNum-1) / d);bucketList.get(num).add(array[i]);}//4.對每個通內部進行排序for(int i = 0; i < bucketList.size(); i++){//JDK底層采用了歸并排序或歸并的優化版本Collections.sort(bucketList.get(i));}//5.輸出全部元素double[] sortedArray = new double[array.length];int index = 0;for(LinkedList<Double> list : bucketList){for(double element : list){sortedArray[index] = element;index++;}}return sortedArray;}public static void main(String[] args) {double[] array = new double[] {4.12,6.421,0.0023,3.0,2.123,8.122,4.12, 10.09};double[] sortedArray = bucketSort(array);System.out.println(Arrays.toString(sortedArray));}

代碼中，所有的桶保存在ArrayList集合當中，每一個桶被定義成一個鏈表（LinkedList<Double>），這樣便于在尾部插入元素。

定位元素屬于第幾個桶，是按照比例來定位：

(array[i] - min)? * (bucketNum-1) / d

同時，代碼使用了JDK的集合工具類Collections.sort來為桶內部的元素進行排序。Collections.sort底層采用的是歸并排序或Timsort，小伙伴們可以簡單地把它們當做是一種時間復雜度 O（nlogn）的排序。

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假設原始數列有n個元素，分成m個桶（我們采用的分桶方式 m=n），平均每個桶的元素個數為n/m。

下面我們來逐步分析算法復雜度：

第一步求數列最大最小值，運算量為n。

第二步創建空桶，運算量為m。

第三步遍歷原始數列，運算量為n。

第四步在每個桶內部做排序，由于使用了O（nlogn）的排序算法，所以運算量為 n/m?* log(n/m?) * m。

第五步輸出排序數列，運算量為n。

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加起來，總的運算量為 3n+m+?n/m?* log(n/m?) * m =?3n+m+n(logn-logm) 。

去掉系數，時間復雜度為：

O(n+m+n(logn-logm)）?

至于空間復雜度就很明顯了：

空桶占用的空間 + 數列在桶中占用的空間 = O（m+n）。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的漫画：什么是桶排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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