Phalanx

? HDU - 2859?

這是一道非常好的題目，我實(shí)在是沒想到該怎么做，看了一下大神的題解才恍然大悟（還有這種操作？）

由于對(duì)稱矩陣是以對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱的（廢話），所以我們可以用dp[i][j]表示(i,j)所經(jīng)過的主軸線，并且以(i,j)為左下角的最大的對(duì)稱矩陣。

這樣的話，我們?cè)倏紤]左下方的一個(gè)元素(i+1,j-1),如果從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)向上有k個(gè)元素與從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)向右的k個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等。

我們接著考慮k的大小，如果k剛好等于dp[i][j]，那么這個(gè)對(duì)稱矩陣可以繼續(xù)擴(kuò)大

這樣的話，我們可以得到遞推方程dp[i+1][j-1] = dp[i][j] + 1

如果k < dp[i][j]的話，那么

dp[i-1][j+1] = min(k+1,dp[i][j + 1]);

AC代碼

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int n; const int MAX = 1003; int mtx[MAX][MAX]; int dp[MAX][MAX]; int main(){while(scanf("%d",&n) && n){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= n;j++){scanf(" %c",&mtx[i][j]);}}int ans = 1;for(int i = 1;i <= n;i++){for(int j = 1;j <= n;j++){dp[i][j] = 1;int cnt = 0;for(int t = 1;t < min(i,n-j+1);t++){if(mtx[i-t][j] != mtx[i][j+t])break;cnt++;if(cnt > dp[i-1][j+1])break;}dp[i][j] = min(dp[i-1][j+1] + 1,cnt+1);ans = max(ans,dp[i][j]);}}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結(jié)

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