發(fā)布時(shí)間: 2017年6月24日 20:27?? 最后更新: 2017年7月3日 09:27?? 時(shí)間限制: 3000ms?? 內(nèi)存限制: 128M

描述

某知名高校有n個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生有一個(gè)唯一ID。但這些ID有7位數(shù)字，學(xué)生總是記不住，于是學(xué)校想了一個(gè)辦法。它們將所有ID對(duì)m取模作為學(xué)生的新ID。顯然，取模后要保證這些ID仍不相同。校長聽說參加西安交通大學(xué)ACM培訓(xùn)的學(xué)生能幫忙解決這個(gè)問題，于是他想請(qǐng)你算一算m最小是多少。

輸入

僅包含一組數(shù)據(jù)。
第一行一個(gè)正整數(shù)n(n<=5000)，表示該校學(xué)生個(gè)數(shù)。
第二行有n個(gè)整數(shù)，每個(gè)整數(shù)表示一個(gè)學(xué)生ID。

輸出

一個(gè)正整數(shù)，表示m最小值。

樣例輸入1 3 2017703 2017704 2017706 樣例輸出1 4

我覺得這道題目挺難得，耗了我不少時(shí)間。

我們這樣考慮，怎樣才能算取模之后學(xué)號(hào)仍然重復(fù)呢，也就是說idx%m == idy%m

也就是說m為abs(idx-idy)的因數(shù)

所以說

我們用兩層for循環(huán)，找出兩兩學(xué)號(hào)的差，并把它在數(shù)組的相應(yīng)位置打上標(biāo)記（由于所有的學(xué)號(hào)都是7位，因此，差一定小于1e7，所以數(shù)組最大開到1e7就可以了）

然后我們從n到1e7遍歷模數(shù)，對(duì)于每個(gè)模數(shù)m，判斷它的倍數(shù)中有沒有被打過標(biāo)記的，如果有，說明這個(gè)模數(shù)不可行。（我好菜，就這里想了好久。。。。，我一開始的錯(cuò)誤想法是想把兩兩的差進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，這顯然是不行的，因?yàn)闀r(shí)間復(fù)雜度太高了！！！）

這種方案時(shí)間復(fù)雜度應(yīng)該是O(1e7 log(1e7))

代碼：

#include <iostream> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int n; LL a[5005]; const int MAXN = 1e7 + 7; int st[MAXN]; int cnt = 0; int main(){cin>>n;for(int i = 0 ;i < n;i++){scanf("%lld",&a[i]);}for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < n;j++){if(i != j){int d = abs(a[i] - a[j]);st[d] = 1;}}}for(int i = n;i < MAXN;i++){int f = 1;for(int t = i;t < MAXN;t += i){if(st[t]){f = 0;break;}}if(f){cout<<i<<endl;break;}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2017西安交大ACM小学期数论 [更新学号]的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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