題解

第一次寫樹上分組背包的題目。

什么是分組背包？

分組背包就是將物品進行分組每組內部只能選擇一類物品。

for(int i = 1;i <= N;++i){for(int j = 0;j <= V;++j){for(int k = 0;k <= item[I];++k){dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i][k]]+w[i][k]); }} } //i代表組別 //j代表容量 //k代表組內物品

在本題中的使用

設dp[u][i]dp[u][i]表示從u出發，在u的子樹中，廣播了i個人，所獲利的最大值。
然后u的一個子樹就代表一個分組。
子樹中廣播1個用戶的最大獲利、廣播2個用戶的最大獲利、、、都可以看成是平等的item。
為了避免本組內部取到多于一個的Item，所以必須使用滾動數組，在這里我用的方法是使用臨時數組，本質是一樣的。

//初始化一個空數組，作為本次計算的存儲變量。 for(int j = 1;j <= sz+sznow;++j)dp[3000][j] = -inf;for(int j = 0;j <= sz+sznow;++j){//枚舉要廣播的個數for(int k = 0;k <= min(j,sznow);++k){//在組內枚舉改組要廣播的個數（看成單個物品）dp[3000][j] = max(dp[3000][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-mo);} }

代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; const int inf = 1e8; typedef pair<int,int> pii; const int maxn = 3005; int n,m; int dp[maxn][maxn]; int A[maxn],C[maxn],M[maxn]; vector<pii> G[maxn]; int dfs(int u){int sz = 0;dp[u][0] = 0;if(u > n-m){dp[u][1] = M[u];return 1;}for(int i = 0;i < G[u].size();++i){pii p = G[u][i];int v = p.first;int mo = p.second;int sznow = dfs(v);dp[3000][0] = 0;for(int j = 1;j <= sz+sznow;++j)dp[3000][j] = -inf;for(int j = 0;j <= sz+sznow;++j){for(int k = 0;k <= min(j,sznow);++k){dp[3000][j] = max(dp[3000][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]-mo);}}for(int j = 0;j <= sz+sznow;++j)dp[u][j] = max(dp[u][j],dp[3000][j]);sz += sznow;}return sz; } int main(){for(int i = 0;i < maxn;++i)for(int j= 0;j < maxn;++j)dp[i][j] = -inf;cin>>n>>m;for(int i = 1;i <= n-m;++i){int k;scanf("%d",&k);for(int j = 0;j < k;++j){scanf("%d%d",&A[j],&C[j]);G[i].push_back(make_pair(A[j],C[j]));}}for(int i = n-m+1;i <= n;++i)scanf("%d",&M[i]);int sz = dfs(1);for(int i = sz;i >= 0;--i){if(dp[1][i] >= 0)return 0*printf("%d\n",i);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P1169 树上分组背包的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。