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題意

給你個數列，編號為1…n1…n。
給出兩種操作：

• 查詢操作：查詢所有編號模xx得yy的對應數字之和。
• 修改操作：把編號為xx的數字，修改為yy。

題解

我們先從最為暴力的思路出發：

• 對于查詢xx、yy來說，我們要統計的就是編號為y，x+y，…，kx+yy，x+y，…，kx+y的數字之和。

我們可以把要求的東西簡寫成sum[x][y]sum[x][y]，代表的含義是模xx余yy的編號對應的數字之和，下面我們需要來維護這個東西。
預處理：

for(int i = 1;i <= n;++i){for(int x = 1;x <= n;++x){sum[x][i%x] += a[i];} }

預處理sum[x][y]sum[x][y]的時間復雜度為O(n2)O(n2)

想要降低時間復雜度，我們可以想到分塊，分塊能降低到O(nn￣√)O(nn)

做法如下：
我們對模數進行分塊，當模數x<n￣√x<n的時候，我們暴力與處理，時間復雜度為O(nn￣√)O(nn)。
當模數x>n￣√x>n時候我們不將其處理。

詢問模數x<n￣√x<n時候，直接回答。
詢問模數x>n￣√x>n時候，暴力按照a[y]+a[x+y]+…+a[kx+y]a[y]+a[x+y]+…+a[kx+y]進行計算，由于x>n￣√x>n，所以求和的數不超過nn￣√nn個。

總的復雜度是x>n￣√x>n。

代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define pr(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl int n,m; int val[150007]; int dp[1007][1007]; int main(){scanf("%d %d",&n,&m);for(int i = 1;i <= n;++i){int v;scanf("%d",&v);val[i] = v;}for(int i = 1;i <= n;++i){for(int p = 1;p <= 400;++p){dp[p][i%p] += val[i];}}char op;int x,y;for(int i = 0;i < m;++i){scanf(" %c %d %d",&op,&x,&y);if(op == 'A'){if(x <= 400) printf("%d\n",dp[x][y]);else{int ans = 0;for(int j = y;j <= n;j += x){ans += val[j];}printf("%d\n",ans);}}else{for(int p = 1;p <= 400;++p){dp[p][x%p] += y - val[x];}val[x] = y;}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷-P3396 哈希冲突 分块的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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