圖像處理作業

1

取$s=T(r)=\frac{1}{1+(\frac{m}{r}{)}^E}$

其中$r$為原始亮度，$m$為輸入區間的中點，$E$描述曲線的陡峭程度

2

一幅8灰度級圖像具有如下所示的直方圖，求直方圖均衡后的灰度級和對應概率，并畫出均衡后的直方圖的示意圖。（圖中的8個不同灰度級對應的歸一化直方圖為[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）

$s_0=7{\sum }_{j=0}^{0}p(r_j)=1.19$
$s_1=7{\sum }_{j=0}^{1}p(r_j)=2.94$
$s_2=7{\sum }_{j=0}^{2}p(r_j)=4.41$
$s_3=7{\sum }_{j=0}^{3}p(r_j)=5.53$
$s_4=7{\sum }_{j=0}^{4}p(r_j)=6.02$
$s_5=7{\sum }_{j=0}^{5}p(r_j)=6.58$
$s_6=7{\sum }_{j=0}^{6}p(r_j)=6.68$
$s_7=7{\sum }_{j=0}^{7}p(r_j)=7.00$

將其四舍五入到最接近的整數中去：

$s_0=1,s_1=3,s_2=4,s_3=6,s_4=6,s_5=7,s_6=7,s_7=7$

均衡后的直方圖如下圖所示。

3

(選做題)課本習題3.6。對于離散的情況，用matlab進行一下實驗。

對于連續的情況,直方圖均衡公式如下

$s={\int }_0^r{p}_r(x)dx$

可知

$\frac{ds}{dr}=p_r(r)$

$p_s(s)=p_r(r)?\frac{1}{p_r(r)}=1$

再次做直方圖均衡時

$p_z(z)=p_s(s)=1$

$z={\int }_0^s{p}_s(x)dx=s$
因此，再次做直方圖均衡之后，不會發生改變。

離散的情況下：

4

完成課本數字圖像處理第二版114頁，習題3.10。

${\int }_0^{T(r)}{p}_z(x)dx={\int }_0^r{p}_r(x)dx$

由于$p_z(x)=2?x,p_r(x)=2?2?x$

${\int }_0^{T(r)}{p}_z(x)dx={\int }_0^r{p}_r(x)dx={\int }_0^{T(r)}2xdx={\int }_0^{r}2?2xdx$

$(T(r){)}^2=2r?r^2$

$T(r)=\sqrt{2r?r^2}$

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理作业的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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