Codeforces986B [Petr and Permutations]

看到兩個隨機的swap次數(shù)，很容易想到跟奇偶性有關(guān)。然后就涼了。賽后思考了一下，這個思路應(yīng)該沒問題，那就需要考慮swap的奇偶性與排列的關(guān)系。因此，我們考慮如何把兩個不相鄰數(shù)的swap，轉(zhuǎn)換為相鄰的數(shù)的swap，以便于利用逆序數(shù)進行推導(dǎo)。假設(shè)swap(a[x],a[y])，可以轉(zhuǎn)化為把a[y]向左移動，一直換到x這個位置，再把現(xiàn)在位于x+1這個位置上的a[x]向右移動一直換到y(tǒng)這個位置。顯然這個過程一共做了(y-x) + (y-(x+1)) = 2*(y-x)-1次交換，每次交換逆序數(shù)的變化的絕對值為1，那么對于一次交換逆序數(shù)的變換一定為奇數(shù)。那么顯然，一個排列的初始逆序數(shù)都為0，如果最終的逆序數(shù)為奇數(shù)，則一定進行了奇數(shù)次交換，否則進行了偶數(shù)次交換，那結(jié)論就很明顯了：只要最終的逆序數(shù)與某種方式swap次數(shù)奇偶性一致，答案就是這種方式。看別人代碼發(fā)現(xiàn)不用求逆序數(shù)，只要求出一種交換方案的，交換次數(shù)再判斷奇偶性就行了，復(fù)雜度比較優(yōu)秀，用上面的結(jié)論，也很好證明，我這里還是用的逆序數(shù)的方法，可以過。

#include <cstdio> typedef long long ll; const int N = 1e6 + 100; using namespace std; int n,a[N],ans=0; int B[N]; int ask(int x){int ans=0;for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))ans+=B[i];return ans; } void add(int x,int v) {for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))B[i]+=v; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i) {scanf("%d",&a[i]);ans+=(ask(n)-ask(a[i]));add(a[i],1);}if((ans&1)==((3*n)&1))puts("Petr");else puts("Um_nik");return 0; }

Codeforces986C [AND Graph]

一個01串與它有邊的01串，就是它的補集的所有子集。對于m個01串暴力計算它的補集的所有子集，如果某個子集出現(xiàn)在這m個串里，就繼續(xù)暴力計算這個數(shù)所有子集的補集。狀態(tài)數(shù)只有2^22搜索的復(fù)雜度有保證。（為啥想不到？

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) typedef long long ll; const int N = (1<<23); using namespace std; int n,m,a[N],vis[N],in[N],ans; void dfs(int s) {if(vis[s])return;vis[s]=1;if(in[s])dfs((1<<n)-1-s);rep(i,0,n-1)if(s&(1<<i))dfs(s^(1<<i)); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);rep(i,1,m)scanf("%d",&a[i]),in[a[i]]=1;rep(i,1,m)if(!vis[a[i]])dfs((1<<n)-1-a[i]),++ans;printf("%d\n",ans);return 0; }

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/9112520.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #485 (Div. 2)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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