2018 ACM-ICPC World Finals - Beijing

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A. Catch the Plane

\(dp[v_i,t_i]\)表示時刻\(t_i\)在\(v_i\)點，到達終點的最大概率，那么轉移方程為：
\(dp[(v_i,t_i)] = max(P_{ij}*dp[(v_{j+1},t_{j+1})] + (1-Pij)*dp[(v_{i+1},t_{i+1})])\)
\(dp[(v_i,t_i)] = max(dp[v_{i+1},t_{i+1}])\)
其中\((v_i,t_i)\)的一個后繼狀態為\((v_j,t_j)\)兩個狀態之間的轉移概率為\(P_{ij}\)，第一種轉移：沿\(P_{ij}\)這個方向轉移，以及繼續留在這個點等待下次轉移(\((v_{i+1},t_{i+1})\)為同一位置下與\(t_i\)最接近的下一個時間)；第二種轉移是：直接選擇繼續等待的概率。想出這些后，以為可以愉快的ac了。然而調到早上7點。。。才弄好

• 問題一：%I64d讀1e18，蜜汁爆了，換了幾個編譯器才發現。。。
• 問題二：為簡化代碼省略了討論，導致后面一個點wa
• 問題三：起點和終點要單獨加進去，導致后面一個點wa

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define pb push_back typedef long double LD; typedef unsigned long long ll; const int N = 5e6 + 100; using namespace std; struct node {int x; ll t;node(){}node(int a,ll b) {x=a,t=b;}bool operator < (const node a) const {if(t==a.t) return x<a.x;return t < a.t;} }; bool cmp(node a,node b) {if(a.x==b.x) return a.t < b.t;return a.x < b.x; } bool cmp0(node a,node b) {if(a.t==b.t) return a.x > b.x;return a.t < b.t; } vector<node> v; map<node,int> id; node fid[N]; int cnt;int nxt[N]; LD dp[N]; vector< pair<int,LD> > E[N]; void nwnode(node a) {if(id[a]!=0) return;++cnt;fid[cnt] = a;id[a] = cnt; } void add(int a,int b,LD p){E[a].pb(make_pair(b,p)); } int n,m; ll k;int main() {int f=0;ll MX=0,MN=1000000000000000002LL;scanf("%d%d%llu",&m,&n,&k);rep(i,1,m) {int a,b;ll s,t; double p;scanf("%d %d %llu %llu %lf",&a,&b,&s,&t,&p);if(t<=k){nwnode(node(a,s));nwnode(node(b,t));add(id[node(a,s)],id[node(b,t)],(LD)p);v.pb(node(a,s));v.pb(node(b,t));if(b == 1LL) {dp[id[node(b,t)]] = 1.0;MX = max(t,MX);}if(a==0){if(!f)MN=t;else MN=min(MN,t);f=1;}}}nwnode(node(1,MX));nwnode(node(1,k));nxt[id[node(1,MX)]] = id[node(1,k)];dp[id[node(1,k)]] = 1.0;v.pb(node(1,k));add(id[node(1,MX)],id[node(1,k)],1.0);nwnode(node(0,0));v.pb(node(0,0));nxt[id[node(0,0)]] = id[node(0,MN)];add(id[node(0,0)],id[node(0,MN)],1.0);sort(v.begin(),v.end(),cmp);for(int i=v.size()-2;i>=0;--i) {if(v[i].x==v[i+1].x){if(v[i].t == v[i+1].t) nxt[id[v[i]]] = nxt[id[v[i+1]]];else nxt[id[v[i]]] = id[v[i+1]];}}sort(v.begin(),v.end(),cmp0);for(int i=v.size()-1;i>=0;--i) if(dp[id[v[i]]]==0){LD mx = 0;int t = id[v[i]];for(int j=0;j<E[t].size();++j) {if(fid[nxt[E[t][j].first]].x == fid[E[t][j].first].x && fid[nxt[t]].x == fid[t].x && dp[nxt[t]]!=0 && dp[nxt[E[t][j].first]]!=0 )mx = max(mx, E[t][j].second*dp[nxt[E[t][j].first]] + (1.0-E[t][j].second)*dp[nxt[t]]);else if(fid[nxt[E[t][j].first]].x == fid[E[t][j].first].x && dp[nxt[E[t][j].first]]!=0)mx = max(mx, E[t][j].second*dp[nxt[E[t][j].first]]);else if(fid[nxt[t]].x == fid[t].x && dp[nxt[t]]!=0)mx = max(mx, (1.0-E[t][j].second)*dp[nxt[t]]);}if(fid[nxt[t]].x == fid[t].x)mx = max(mx, dp[nxt[t]]);dp[t] = mx;}printf("%.10f\n",(double)dp[id[node(0,0)]]);return 0; }

B. Comma Sprinkler

這題沒什么難度，把單詞取出來直接搜索即可。

#include <bits/stdc++.h> #define pb push_back typedef long long ll; const int N = 1000100; using namespace std; string s, word[N]; int cnt; void chai(string s) {int n = s.size();cnt = 1;for(int i=0;i<n;++i) {if(s[i]==' '){word[cnt] += ' ';++cnt;}elseword[cnt]+=s[i];} } map< string,vector<string> > pre,last; string delco(string s) {string t;t.clear();for(auto c: s) if(c>='a'&&c<='z') t+=c;return t; } int iscolst(string s) {int t = s.size()-1;while(t>=0){if(s[t]==',')return 1;--t;}return 0; } int isbiaolst(string s) {int t = s.size()-1;while(t>=0){if(s[t]=='.'||s[t]==',')return 1;--t;}return 0; } map<string,bool> vispre,vislst; void X(string s); void Y(string s); void X(string s) {vislst[s] = 1;for(int x=0;x<last[s].size();++x) if(!vispre[last[s][x]]) Y(last[s][x]); } void Y(string s) {vispre[s] = 1;for(int x=0;x<pre[s].size();++x) if(!vislst[pre[s][x]]) X(pre[s][x]); } string update(string s) {s+=',';int t=s.size()-1;swap(s[t],s[t-1]);return s; } int main() {getline(cin,s); chai(s);for(int i=2;i<=cnt;++i) if(!isbiaolst(word[i-1])){pre[delco(word[i])].pb(delco(word[i-1]));}for(int i=1;i<cnt;++i) if(!isbiaolst(word[i])){last[delco(word[i])].pb(delco(word[i+1]));}for(int i=1;i<cnt;++i) {string t = delco(word[i]);if(!vislst[t]&&iscolst(word[i]))X(t);}for(int i=2;i<=cnt;++i) {string t=delco(word[i]);if(!vispre[t]&&iscolst(word[i-1])) Y(t);}for(int i=1;i<=cnt;++i) {string t = delco(word[i]);if(vislst[t]&&!isbiaolst(word[i]))cout << update(word[i]);elsecout << word[i];}puts("");return 0; }

F. Go with the Flow

把單詞的長度記錄下來，模擬放單詞，把所有位置上是空格的位置按從上到下存起來。順序dp求出每個位置向上最長走多遠，dp過程中取最大值即可，這樣復雜度與空格數成正比，看大佬代碼學習了一下，巧妙地解決了dp數組的開法用一維存，這樣空間就不隨著寬度變化。一開始寫的暴力bfs炸的妥妥的。

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define PII pair<int,int> #define MP make_pair #define fr first #define sc second typedef long long ll; const int N = 5600; using namespace std; int n,L[N],len; char s[88]; PII A[N]; int cnt,f[N*188];void cal_A(int w) {int x=1,y=0;cnt=0;rep(j,1,n) {if(y+L[j]<=w){if(y)A[++cnt]=MP(x,y);y+=L[j]+1;}else {++x;y=L[j]+1;}} } int cal_id(int x,int y,int m) {if(x<1)return 0;if(y<1||y>m)return 0;return (x-1)*m + y; } int main() {int MX = 0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i) {scanf(" %s",s);L[i]=strlen(s);MX = max(MX,L[i]);len += L[i];}len += (n-1);int ans=0,ans1=0,tmp;rep(i,MX,len) {cal_A(i);tmp = 0;rep(j,1,cnt){int x=A[j].fr, y=A[j].sc;f[cal_id(x,y,i)] = max(f[cal_id(x-1,y-1,i)],f[cal_id(x,y,i)]);f[cal_id(x,y,i)] = max(f[cal_id(x-1,y,i)],f[cal_id(x,y,i)]);f[cal_id(x,y,i)] = max(f[cal_id(x-1,y+1,i)],f[cal_id(x,y,i)]);++f[cal_id(x,y,i)];tmp = max(tmp,f[cal_id(x,y,i)]);}if(tmp>ans){ans=tmp;ans1=i;}rep(j,1,cnt)f[cal_id(A[j].fr,A[j].sc,i)]=0;}printf("%d %d\n",ans1,ans);return 0; }

K. Wireless is the New Fiber

貪心，首先答案是一棵樹，既有n-1條邊，所以要減少的總邊數固定，所以我們盡量要改變度數大的點，換一句話一定先滿足分叉少的。現在考慮如何滿足，注意到度數為1的點是很特殊的，我們一定要先滿足他們，并且最好他們不互相連接，那就把他們接在其他度數較小的點上，顯然最好不接滿。我們已經確定，如果有度為1的點，一定要先滿足它，那么考慮如何把度非1的點轉換為度為1的點，顯然就是把度數為1的點接上去使他恰好多余一個位置，這些點組成的集合便是一個新的度為1的點，如此反復到無法產生新的度為1的點集。接下來我們仍然優先滿足度數小的點，先把所有的1接上去，剩下的位置怎么辦，我用度數最大的點接上去，把他們當作度數為1的點，為什么？因為這些點的度數最大，可以盡可能的把減少的邊用在他們身上，重復上述操作，直到不足以產生新的度數為1的點集。最后把剩余的點全部加到當前節點上。如果最終有多個的度數為1的點集，那把他們任意連成一棵樹樹即可。這題的貪心，我之前一直在胡寫，也沒證明出來做法的正確性。。GG。。。。膜了大佬的寫法。

#include <bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) #define pb push_back typedef long long ll; const int N = 10000 + 10; using namespace std; int n,m,d[N]; vector<int> G[N]; void add(int u,int v) {G[u].pb(v);} struct node {int id,d;node(){}node(int a,int b){id=a,d=b;} }a[N]; int b[N]; int cnt,cnt0; bool cmp(node a,node b) {return a.d < b.d;} vector<int> v; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);rep(i,1,m) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);++d[x],++d[y];}for(int i=0;i<n;++i) a[cnt++] = node(i,d[i]);sort(a,a+cnt,cmp);for(int i=0;i<cnt;++i) {if(a[i].d==1) v.push_back(a[i].id);else if(v.size() >= a[i].d-1){for(int j=0;j<a[i].d-1;++j) {add(a[i].id,v[v.size()-1]);v.pop_back();}v.push_back(a[i].id);}else if(v.size()+cnt-i-1>=a[i].d-1){for(int j=0;j<v.size();++j) {add(v[j],a[i].id);}for(int j=0;j<a[i].d-1-v.size();++j){add(a[i].id,a[--cnt].id);}v.clear();v.push_back(a[i].id);}else {for(int j=0;j<v.size();++j){add(a[i].id,v[j]);}for(int j=i+1;j<cnt;++j){add(a[i].id,a[j].id);}v.clear();break;}}if(v.size()>0){for(int i=1;i<v.size();++i){add(v[0],v[i]);}}for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<G[i].size();++j) {--d[i],--d[G[i][j]];}}int num=0;rep(i,0,n-1)if(d[i])++num;printf("%d\n",num);printf("%d %d\n",n,n-1);rep(i,0,n-1){rep(j,0,(int)G[i].size()-1) {printf("%d %d\n",i,G[i][j]);}}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/9236861.html

總結

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