牛客網暑期ACM多校訓練營（第十場）F.Rikka with Line Graph

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做法：\(G'\) 中的對應原圖兩條邊(a,b) (c,d)的最短路為:
\[ w[a][b] + w[c][d] + 2* min(dis[a][c], dis[a][d], dis[b][c], dis[b][d])\]
其中\(dis[i][j]\)表示原圖G中i 到 j 的最短路。

那么就要求 $\sum_{a=1}^n \sum_{b=a+1}^n \sum_{c=1}^n \sum_{d=c+1}^n min(dis[a][c], dis[a][d], dis[b][c], dis[b][d]) $，可以枚舉a,b ，求出 \(A[i] = min(dis[a][i], dis[b][i])\)，式子就轉化為：

\[ \sum_{a=1}^n \sum_{b=a+1}^n min(A_a, A_b) \]

這個可以通過歸并排序，同時求解，也可以先將A排序然后掃一遍。另外本題需要大力卡常。。。我的歸并寫法tle了，之后換成sort，加上快讀才過。

#include <bits/stdc++.h> #define pb push_back typedef long long ll; const ll mod = 998244353; inline int read() {char c = getchar(); int x = 0, f = 1;while(!isdigit(c)) {if(c=='-') f = -1; c=getchar();}while(isdigit(c)) {x = x * 10 + c-'0'; c=getchar();}return x*f; } using namespace std; int T, n; ll d[502][503], ans, A[503];int main() {T = read();while(T--) {n = read(); ans = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j) {d[i][j] = read();if(i < j) ans += d[i][j];}ans %= mod;ans *= (1LL*n*(n-1)/2 - 1LL);ans %= mod;for(int k = 1; k <= n; ++k)for(int i = 1; i <= n; ++i) if(i!=k)for(int j = 1; j <= n; ++j) if(i!=j&&j!=k) {if(d[i][j] > d[i][k] + d[k][j]) d[i][j] = d[i][k]+d[k][j];}for(int a = 1; a <= n; ++a)for(int b = a+1; b <= n; ++b) {for(int i = 1; i <= n; ++i) A[i] = min(d[a][i], d[b][i]);sort(A+1,A+1+n);for(int i = 1; i <= n; ++i) ans+=1LL*(n-i)*A[i]%mod;ans %= mod;}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/9849423.html

總結

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