bfs樹中，邊只存在于同一層或相鄰層的點之間

設$f[i][j][k]$為前$i$層一共使用$j$個節點，其中第$i$層有$k$個節點的合法方案，轉移枚舉每一層的連邊方式，做到第$L$層即可。對于$L$ 層之后的邊可以隨便亂連。（假設$n$在第$L$層）

$i=0:$

$f[0][1][1]=1$

$0<i<L:$

$f[i][j][k]=\sum f[i?1][j?k][x]\times (2^x?1{)}^k\times 2^{C_k^2}\times C_{n?(j?k)?1}^k$

$i=L:$
$f[i][j][k]=\sum f[i?1][j?k][x]\times (2^x?1{)}^k\times 2^{C_k^2}\times C_{n?(j?k)?1}^{k?1}$

$i>L:$

$ans=\sum f[L][j][k]\times 2^{k(n?j)}\times 2^{C_{n?j}^2}$

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; int pw[10005],C[105][105]; int n,L; ll f[105][105][105],ans; ll power(ll a,int b){ll ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1; }return ans; } int main(){scanf("%d%d",&n,&L);pw[0]=1;for(int i=1;i<=n*n;i++) pw[i]=pw[i-1]*2%mod;for(int i=0;i<=n;i++)C[0][i]=0,C[i][0]=1; for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod;f[0][1][1]=1;for(int i=1;i<=L;i++){for(int j=i+1;j<=n-L+i;j++){for(int k=1;k<=j-i;k++){for(int x=1;x<=j-k-i+1;x++){if(i<L)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-k][x]*power(pw[x]-1,k)%mod*pw[C[k][2]]%mod*C[n-j+k-1][k]%mod)%mod;else if(i==L)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-k][x]*power(pw[x]-1,k)%mod*pw[C[k][2]]%mod*C[n-j+k-1][k-1]%mod)%mod;}}}}for(int j=1;j<=n;j++){for(int k=1;k<=j;k++){ans=(ans+f[L][j][k]*pw[k*(n-j)]%mod*pw[C[n-j][2]]%mod)%mod;}}printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hihocoder1147 时空阵(bfs树+DP)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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