$$多米諾骨牌$$

Description

Input

輸入文件的第一行是一個正整數n(1≤n≤1000)，表示多米諾骨牌數。接下來的n行表示n個多米諾骨牌的點數。每行有兩個用空格隔開的正整數，表示多米諾骨牌上下方塊中的點數a和b，且1≤a，b≤6。

Output

輸出文件僅一行，包含一個整數。表示求得的最小旋轉次數。

Sample Input

4

6 1

1 5

1 3

1 2

Sample Output

１

題目大意：

有n個骨牌，每個骨牌上面和下面都有一個1~6的數，每個骨牌可以上下翻轉，使上下數字反轉，最少翻幾次可以使上面數的總和與下面數的總和的差最少

解題思路：

用一個二維數組f[i][j]來表示前i個骨牌上數減下數（上數：上面的數加在一起，下數：下面的數加在一起）為j時翻轉的最少次數，每一個骨牌不翻時為-上面的數+下面的數(因為遞推要倒著推)，翻時為+上面的數-下面的數，然后遞推出結果

動態轉移方程：

$$f[i][j]=min\{\begin{array}{c}f[i?1][j?a[i]+b[i]]\\ f[i?1][j+a[i]?b[i]]+1\end{array}$$

第一次AC的代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define M 6000//設置上限 using namespace std; int n,k,a[1002],b[1001],f[1001][12010]; int main() {memset(f,127/3,sizeof(f));//用min時要先賦一個較大的值scanf("%d",&n);f[0][M]=0;//初值，從0開始，因為有負數，所以從M開始，上限是12000（6000），下限是0（-6000）for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=1;j<=M*2;j++)//正負數都要f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j+a[i]-b[i]]+1);//前面的是不翻，后面的是翻k=0;//從0開始while ((f[n][M+k]==f[0][1])&&(f[n][M-k]==f[0][1])) k++;//f[0][1]為一開始的值，有變化時說明可以翻成差值為kprintf("%d",min(f[n][M+k],f[n][M-k]));//輸出最小的 }

---

優化后的代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,M,k,a[1002],b[1001],f[1001][12005]; int main() {memset(f,127/3,sizeof(f));scanf("%d",&n);M=n*6;//變化主要有M，因為大于n*6的都沒有用，所以這樣可以省時間f[0][M]=0;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);//塞在一起for (int j=M-i*6;j<=M+i*6;j++)//第一次的范圍是-6~6，第二次是-12~12，從M開始，當i加一時，上下的限制各加一，可以省很多時間f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j+a[i]-b[i]]+1);//動態轉移方程}k=0;//從0開始while ((f[n][M+k]==f[0][1])&&(f[n][M-k]==f[0][1])) k++;//f[0][1]為一開始的值，有變化時說明可以翻成差值為kprintf("%d",min(f[n][M+k],f[n][M-k]));//輸出最小的 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【动态规划】 多米诺骨牌 （ssl 1632/luogu 1282）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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