和諧的奶牛

題目大意：

有一些括號（保證是合法的，合法：每一個左括號都有自己配對的有括號），現(xiàn)在要將這些括號分為兩組（其中一組可以為空），分完組后括號的順序要和原來的一樣，問有多少種方法使括號分組，結(jié)果要對2012取模

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數(shù)據(jù)范圍限制

數(shù)據(jù)說明：序列的長度是1到1000。

提示

說明：
The following breed assignments work:

解題思路：

這道題就是一道DP題，一開始我們用f[i][j][k]來表示，前i個括號，序列一和序列二左括號比右括號多的數(shù)目，但后來發(fā)現(xiàn)i+j是已經(jīng)確定的了，他們想加就是前i個左括號比右括號多的數(shù)目，所以我們只保留i和j，k就不保留了，然后選的時候就是f[i-1][j-a[i]]（左括號是1，右括號是-1），不選的時候就是f[i-1][j]

代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> using namespace std; int n,f[1005][505],a[1005],b[1005]; string str; int main() {cin>>str;n=str.size();//長度for (int i=1;i<=n;++i)if (str[i-1]=='(') a[i]=1,b[i]=b[i-1]+1;//記錄和求前綴和else a[i]=-1,b[i]=b[i-1]-1;f[0][0]=1;//預(yù)處理for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=0;j<=b[i];++j)//最多能多出幾個f[i][j]=(f[i-1][j-a[i]]+f[i-1][j])%2012;//狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程printf("%d",f[n][0]);return 0; }

總結(jié)

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