迷之階梯

題目大意：

有n層階梯，如果上面一層離這一層只有1個單位高度，就可以直接上去，也可以下去一層，當下去k層時，可以向上飛$2^k$個單位高度，當然要找到一個小于等于這個高度的階梯落腳，問到第n層的最少步數是多少

原題：

解題思路（非正解）：

BFS枚舉每一步，到了第n層就直接輸出

代碼：

#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,dd,tt,bb,rr,a[205],p[205][205]; void bfs() {queue<int> d;//層數queue<int> t;//向下走了幾層queue<long long>b;//步數queue<long long>r;//可以向上多高p[1][0]=1;d.push(1);t.push(0);b.push(0);r.push(1);while (!d.empty()){dd=d.front();d.pop();tt=t.front();t.pop();bb=b.front();b.pop();rr=r.front();r.pop();for (int i=dd+1;i<=n;++i)if (a[dd]+rr>=a[i])//可以到達{if (!p[i][0])//到達過就不要{d.push(i);t.push(0);b.push(bb+1);//步數加一r.push(1);p[i][0]=1;//記錄退0步到達點i已經入隊過了，記錄下來，否則會死循環if (i==n)//到了{printf("%lld",bb+1);//輸出return;//退出}}}else break;if (dd>1&&(!p[dd-1][tt+1]))//可以向下{d.push(dd-1);//向下t.push(tt+1);//加一b.push(bb+1);//多了一步r.push(rr*2);//可以跳的距離翻倍p[dd-1][tt+1]=1;//記錄}}printf("-1");//到不了就輸出-1 } int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]);bfs(); }

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解題思路（正解）：

DP，枚舉當前層，從哪一層出發，向下多少層才跳，然后判斷是否跳得到，跳的到就轉移

代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n; long long a[205],f[205]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld",&a[i]);memset(f,0x7f,sizeof(f));f[1]=0;for (int i=2;i<=n;++i)//當前層for (int j=i-1;j>0;--j)//從哪一層出發for (long long t=1,k=0;k<j;++k,t*=2)//退多少層再跳,可以跳的距離相應地乘2if (a[j-k]+t>=a[i])//判斷是否跳得到f[i]=min(f[i],f[j]+k+1);//往后退的步數還有跳也算一步if (f[n]<f[0]) printf("%lld",f[n]);//f[0]沒變過，所以是初始值，如果等于，就說明跳不到else printf("-1");//不行就輸出-1 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】【BFS】迷之阶梯的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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