刪數(shù)

題目大意：

有一堆數(shù)$x_1,x_2\dots \dots x_n$，可以從兩邊刪除一些數(shù)刪除i~k的價值是$|xi–xk|?(k?i+1)$，求價值最大是多少

原題：

題目描述

有N個不同的正整數(shù)數(shù)x1, x2, … xN 排成一排，我們可以從左邊或右邊去掉連續(xù)的i個數(shù)（只能從兩邊刪除數(shù)），1<=i<=n，剩下N-i個數(shù)，再把剩下的數(shù)按以上操作處理，直到所有的數(shù)都被刪除為止。
每次操作都有一個操作價值，比如現(xiàn)在要刪除從i位置到k位置上的所有的數(shù)。操作價值為|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一個數(shù)，操作價值為這個數(shù)的值。
任務
如何操作可以得到最大值，求操作的最大價值。

輸入

輸入的第一行為一個正整數(shù)N，第二行有N個用空格隔開的N個不同的正整數(shù)。

輸出

輸出包含一個正整數(shù)，為操作的最大值

輸入樣例

6 54 29 196 21 133 118

輸出樣例

768

樣例說明

經(jīng)過3 次操作可以得到最大值，第一次去掉前面3個數(shù)54、29、196，操作價值為426。第二次操作是在剩下的三個數(shù)（21 133 118）中去掉最后一個數(shù)118，操作價值為118。第三次操作去掉剩下的2個數(shù)21和133 ，操作價值為224。操作總價值為426+118+224=768。

數(shù)據(jù)范圍

3<=N<=100
N個操作數(shù)為1…1000 之間的整數(shù)。

解題思路：

解法1:

DP兩邊刪除的數(shù)可以拿多少價值，然后找一個點相加

代碼1：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define aabs(a) (a)<0?-(a):(a) using namespace std; int n,ans,b[105],f[105],ff[105],a[105][105]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&b[i]);for (int i=1;i<=n;++i)//左邊for (int j=i;j<=n;++j)for (int k=j;k<=n;++k)if (k==j) a[i+1][k+1]=max(a[i+1][k+1],a[i][j]+b[k]);//自己一個點else a[i+1][k+1]=max(a[i+1][k+1],a[i][j]+(aabs(b[j]-b[k]))*(k-j+1));for (int i=1;i<=n+1;++i)for (int j=0;j<=n;++j)f[j]=max(f[j],a[i][j+1]);//匯總memset(a,0,sizeof(a));for (int i=1;i<=n;++i)//右邊for (int j=n-i+1;j>0;--j)for (int k=j;k>0;--k)if (k==j) a[i+1][k-1]=max(a[i+1][k-1],a[i][j]+b[k]);else a[i+1][k-1]=max(a[i+1][k-1],a[i][j]+aabs(b[j]-b[k])*(j-k+1));for (int i=1;i<=n+1;++i)for (int j=1;j<=n+1;++j)ff[j]=max(ff[j],a[i][j-1]);for (int i=0;i<=n;++i)ans=max(f[i]+ff[i+1],ans);//找一個點匯總printf("%d",ans); }

---

解法2:

我們可以發(fā)現(xiàn)，就是把它分成一段一段就可以了，我們用類似石子字合并的方法，把它分割成一段段，或不分割

代碼2：

#include<cstdio> #define abs(a) (a)<0?-(a):(a) #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) using namespace std; int n,f[105][105]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&f[i][i]);for (int i=n-1;i>0;--i)for (int j=i+1;j<=n;++j){f[i][j]=(abs(f[i][i]-f[j][j]))*(j-i+1);//不分割for (int k=i;k<j;++k)//枚舉分割f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);}printf("%d",f[1][n]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】删数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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