打擊犯罪

題目大意：

有n個人，相互之間有一些關系，從而形成一個圖，現在要從$1\dots \dots n$按順序去掉k個人（即去掉$1\dots \dots k$），使最大的子圖的點數 $<n/2$，求k的最小值

原題：

題目描述

某個地區有n(n<=1000)個犯罪團伙，當地警方按照他們的危險程度由高到低給他們編號為1-n，他們有些團伙之間有直接聯系，但是任意兩個團伙都可以通過直接或間接的方式聯系，這樣這里就形成了一個龐大的犯罪集團，犯罪集團的危險程度唯一由集團內的犯罪團伙數量確定，而與單個犯罪團伙的危險程度無關（該犯罪集團的危險程度為n）。現在當地警方希望花盡量少的時間（即打擊掉盡量少的團伙），使得龐大的犯罪集團分離成若干個較小的集團，并且他們中最大的一個的危險程度不超過n/2。為達到最好的效果，他們將按順序打擊掉編號1到k的犯罪團伙，請編程求出k的最小值。

如下圖所示，打擊掉1號團伙便能達到目的。

輸入

第一行一個正整數n。
接下來的n行每行有若干個正整數，第一個整數表示該行除第一個外還有多少個整數，若第i行存在正整數k，表示i，k兩個團伙可以直接聯系。

輸出

一個正整數，為k的最小值

輸入樣例

72 2 53 1 3 42 2 42 2 33 1 6 72 5 72 5 6

輸出樣例

1

解題思路：

因為要按順序，所以我們倒著用并查集加入每一個點，然后看每一個子圖是否符合，當全部符合時繼續，否則就輸出

代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) using namespace std; int n,xx,yy,k,a[1005][1005],dad[1005],b[1005]; int find(int dep){return dad[dep]==dep?dep:dad[dep]=find(dad[dep]);}//并查集 void lj(int x,int y) {xx=find(x);yy=find(y);dad[min(xx,yy)]=max(xx,yy);//連接兩個點 } int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&a[i][0]);for (int j=1;j<=a[i][0];++j)scanf("%d",&a[i][j]);}for (int i=1;i<=n;++i)dad[i]=i;int i=n+1;while (!k){i--;for (int j=1;j<=a[i][0];++j)if (a[i][j]>=i) lj(i,a[i][j]);//插入點memset(b,0,sizeof(b));for (int j=i;j<=n;++j)b[find(j)]++;//累加for (int j=i;j<=n;++j){if (b[j]>n/2)//判斷{k=1;//不符合break;}}}printf("%d",i); }

總結

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