禮物

jzoj 2129

題目大意

有1……n,n個禮物盒，第i個禮物盒有i個禮物，現在讓你選2個禮物盒，使他是k的倍數

輸入樣例

1 1 3 2 5 2 50 50 0 0

輸出樣例

0 1 4 24

數據范圍

20%的數據N<=100;
80%的數據K<=1000;
每個輸入文件最多有200行輸入數據。

解題思路：

對于20%的數據，我們可以直接暴力
對于80%的數據，我們可以按%k得到的值來分類，如果兩個數%剩的值加在一起等于k那說明這兩個數是合法的一對
正解：
首先我們圖文結合（如下圖）
首先我們把$n$按$k$來分（第2步）
然后我們把$n/k$定為$x$
每一個k中都有一個被整除的（第3步右側），那x個被整除的，可以組成$\frac{(x?1)?x}{2}$對
然后剩下的$k?1$我們分為奇偶數（第4步）
奇數：把中間除外的互相相乘，得到$h?x?x$對（h為一半，每個余數都有x個數，兩個就有$x?x$對），然后剩下的一個（第5步）和其他k中的中間相乘，得到$\frac{(x?1)?x}{2}$對
偶數：直接相乘
然后處理余數：
不到一半或在一般前面的部分就直接和另一側的x個數相配（第6步）
如果有中間1塊就和前面$x$個中間1塊相配（第8步）
大于一半的就和一半前的$x+1$相配（+1是因為第6步使一半前的加上了1）
注：解題思路寫地不好請見諒

代碼：

#include<cstdio> #define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) using namespace std; long long n,k,x,ys,h,ans; int main() {scanf("%lld %lld",&n,&k);while (n&&k){x=n/k;//如解題思路ys=n%k;//余數h=(k-1)/2;//減去整除部分后的一半ans=x*(x-1)/2+x*x*h;//整除部分和普通部分if ((k-1)%2) ans+=x*(x-1)/2;//奇數的中間部分if (ys>0) ans+=(min(ys,h))*x,ys-=h;//余數的左邊部分if (ys>0&&(k-1)%2) ans+=x,ys--;//奇余數的中間部分if (ys>0) ans+=ys*(x+1);//余數的右邊部分printf("%lld\n",ans);scanf("%lld %lld",&n,&k);}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学】礼物（jzoj 2129）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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