滑雪場的纜車

jzoj 1257

題目大意

給你一座山的圖（有n個間隔相同的點），現在讓你從第一個點連到最后一個點，一條線的兩個端點的水平距離不能大于m，且線不能通過地面，最多挨著地面，現在問你最少建多少個點

輸入樣例

13 4 0 1 0 2 4 6 8 6 8 8 9 11 12

輸出樣例

5

樣例解釋

FR最少要修建5根柱子（分別在第1,5,7,9,13個山坡上的點）。鋼絲在1-5，5-7，7-9以及12-13這4段上與地面相切。
如果FR只在1,5,9,13這4個點修建柱子，那5-9這一段鋼絲就有一部分在地下。如果柱子建在1,7,13這3個點，雖然鋼絲都是在地面之上，但這兩段鋼絲的長度都超過了最大長度限制。對于這組輸入數據，找不到一個合法方案，使方案中需要修建的柱子的數目少于5根。

解題思路：

我們可以用$\frac{h_i}{s_i}$來判斷是否會穿過前面的山（h為高度，s為到當前點到i點的距離）
我們設$f[i]$為從1連到$i$最少需要的點
然后轉移見代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n, m, z, s, h[5500], f[5500]; int main() {scanf("%lld %lld", &n, &m);for (ll i = 1; i <= n; ++i)scanf("%lld", &h[i]);memset(f, 127/3, sizeof(f));f[1] = 1;for (ll i = 1; i < n; ++i){z = h[i + 1];//最大的hs = 1;//最大的sfor (ll j = 1; j <= m && i + j <= n; ++j)if((z - h[i]) * j <= (h[i + j] - h[i]) * s)//這樣可以判斷是否會穿過地面，表示平均每一個距離上升多少高度，只有上升地比前面快才能連{z = h[i + j];//更新s = j;f[i + j] = min(f[i + j], f[i] + 1);//求最小的}}printf("%lld", f[n]);return 0; }

總結

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