平鋪方案

ybtoj DP-1-5

題目大意

求用$1\times 2$和$2\times 2$的瓦片平鋪$2\times n$矩形的方案數(shù)

輸入樣例

2 8 12 100 200

輸出樣例

3 171 2731 845100400152152934331135470251 1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

數(shù)據(jù)范圍

$0?n?250$

解題思路

對于$2\times 2$的瓦片只能直接放
而對于$1\times 2$的瓦片有兩種鋪法：
1.橫著放
2.豎著放兩個，變成$2\times 2$的瓦片
$$f_i=f_{i?1}+2\times f_{i?2}$$
然后高精一下即可

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int n, g, f[260][110]; int main() {f[0][1] = 1;f[1][1] = 1;for (int i = 2; i <= 250; ++i)//預(yù)處理{for (int j = 1; j <= 100; ++j){f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i - 2][j] * 2;f[i][j + 1] = f[i][j] / 10;f[i][j] %= 10;}}while(~scanf("%d", &n)){g = 100;while(!f[n][g]) g--;for (int i = g; i > 0; --i)putchar(f[n][i] + 48);putchar(10);}return 0; }

總結(jié)

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