正題

jozj 3447

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題目大意

給你一個n*m的矩陣，每個位置有一個數(shù)，每一行每一列都只能選兩個數(shù)，問你所選數(shù)字之和最大是多少

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解題思路

對于該矩陣，我們可以建立一個網(wǎng)絡(luò)圖（如下圖）

對于每一行建立建立一個點（下圖第一列），連向S，費用為0，流量為2
對于每一列建立一個點（下圖第二列），連向T，費用為0，流量為2
對于每個點連接相應(yīng)的行和列，費用為該點的數(shù)字大小，流量為1

建好網(wǎng)絡(luò)圖后，跑最大費用即可（注意這里不能直接跑費用流，流量不一定最大）

該題求最大費用，如果跑反邊，那么反邊的邊權(quán)絕對值會比上一條邊大，因為會先跑費用大的，所以不存在負(fù)權(quán)回路，可以用SPFA

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代碼

#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 10000 using namespace std; const int inf = 1000000000; int n, m, x, w, s, t, tot, ans, v[N], vv[N], p[N], b[N], ls[N], nx[N], head[N]; queue<int>d; struct rec {int to, next, lst, val; }a[N]; void add(int x, int y, int z, int v) {a[++tot].to = y;a[tot].lst = z;a[tot].val = -v;a[tot].next = head[x];head[x] = tot;a[++tot].to = x;a[tot].lst = 0;a[tot].val = v;a[tot].next = head[y];head[y] = tot;return; } bool spfa() {memset(b, 127 / 3, sizeof(b));memset(p, 0, sizeof(p));memset(ls, 0, sizeof(ls));memset(nx, 0, sizeof(nx));while(!d.empty()) d.pop();p[s] = 1;b[s] = 0;ls[s] = inf;d.push(s);while(!d.empty()){int h = d.front();d.pop();for (int i = head[h]; i; i = a[i].next)if (b[h] + a[i].val < b[a[i].to] && a[i].lst){b[a[i].to] = b[h] + a[i].val;ls[a[i].to] = min(ls[h], a[i].lst);nx[a[i].to] = i;if (!p[a[i].to]){p[a[i].to] = 1;d.push(a[i].to);}}p[h] = 0;}return ls[t] > 0 && b[t] < 0;//保證費用大于0（這里建立負(fù)邊跑最短路） } void dfs() {int now = t;while(nx[now]){a[nx[now]].lst -= ls[t];a[nx[now]^1].lst += ls[t];now = a[nx[now]^1].to;}ans += b[t] * ls[t];return; } int main() {scanf("%d%d", &n, &m);tot = 1;s = ++w;t = ++w;for (int i = 1; i <= n; ++i)//建圖{v[i] = ++w;add(s, v[i], 2, 0);}for (int i = 1; i <= m; ++i){vv[i] = ++w;add(vv[i], t, 2, 0);}for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j){scanf("%d", &x);if (!x) continue;add(v[i], vv[j], 1, x);}while(spfa())dfs();printf("%d", -ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【费用流】摘取作物（jozj 3447）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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