正題

luogu 3980

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題目大意

有n個時刻，第i個時刻需要$a_i$個志愿者，有m類志愿者，第j類可以從$l_j$做到$r_j$，代價為$w_j$，數量無限，問你使所有時刻志愿者個數都足夠的最小代價

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解題思路

經典的線性規劃

從i到i+1連一條流量$inf?a_i$費用0的邊，然后每類志愿者從$l_j$向$r_j$連流量inf，費用$w_j$的邊

然后s到1，n+1到t連流量inf費用0的邊（n+1是因為n的需求要存到$n\to n+1$的邊上）

跑費用流，這樣使得總流量為inf，費用最小

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代碼

#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 1010 using namespace std; int n, m, x, y, s, t, tot, p[N], h[N], fr[N]; ll z, ans, b[N], f[N]; queue<int>d; struct rec {int to, next;ll f, c; }e[N<<5]; const ll inf = 1e15; void add(int x, int y, ll z, ll k) {e[++tot].to = y;e[tot].f = z;e[tot].c = k;e[tot].next = h[x];h[x] = tot;e[++tot].to = x;e[tot].f = 0;e[tot].c = -k;e[tot].next = h[y];h[y] = tot;return; } bool bfs() {memset(b, 0x7f, sizeof(b));memset(f, 0, sizeof(f));d.push(s);p[s] = 1;b[s] = 0;f[s] = inf;while(!d.empty()){int u = d.front();d.pop();for (int i = h[u]; i; i = e[i].next){int v = e[i].to;if (e[i].f && b[u] + e[i].c < b[v]){b[v] = b[u] + e[i].c;f[v] = min(f[u], e[i].f);fr[v] = i;if (!p[v]){p[v] = 1;d.push(v);}}}p[u] = 0;}return f[t]; } void dfs() {int now = t;while(fr[now]){e[fr[now]].f -= f[t];e[fr[now]^1].f += f[t];now = e[fr[now]^1].to;}ans += f[t] * b[t]; } int main() {scanf("%d%d", &n, &m);s = n + 2;t = n + 3;tot = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%lld", &z);add(i, i + 1, inf - z, 0);}add(s, 1, inf, 0);add(n + 1, t, inf, 0);for (int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%d%d%lld", &x, &y, &z);add(x, y + 1, inf, z);}while(bfs())dfs();printf("%lld", ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【费用流】【线性规划】志愿者招募（luogu 3980）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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