題目大意

給你n個數，問你有多少個區間滿足$\frac{{\prod }_{i=l}^r{a}_i}{{\sum }_{i=l}^r{a}_i}=k$

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解題思路

原始等同于${\prod }_{i=l}^r{a}_i=k?{\sum }_{i=l}^r{a}_i$

先枚舉起點，然后向后計算

對于$a_i\ge 2$，最多乘$log(k\sum a_i)$次
對于$a_i=1$，左邊的項不會變，只有右邊會+1，所以連續的一段1可以直接一次性解決

時間復雜度$O(nlog(k\sum a_i))$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 200210 using namespace std; ll n,k,x,y,mx,now,ans,a[N],nx[N]; int main() {scanf("%lld%lld",&n,&k);for(ll i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&a[i]);mx+=a[i]*k;}a[n+1]=1;now=0;for(ll i=n;i>0;--i){nx[i]=now;if(a[i]==1)now++;//處理后面1的個數else now=0;}for(ll i=1;i<=n;++i){now=i;x=1;y=0;while(now<=n&&y<=mx-a[now]*k&&x<=mx/a[now]){x*=a[now];y+=a[now]*k;if(x==y)ans++;//直接構成if(x>y&&x<=y+nx[now]*k&&x%k==0)ans++;//后面的1y+=nx[now]*k;now+=nx[now]+1;}}printf("%lld",ans);return 0; }

總結

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