1. 洛谷練習(xí)——P1579 哥德巴赫猜想（升級版）

題目描述：
現(xiàn)在請你編一個(gè)程序驗(yàn)證哥德巴赫猜想。
先給出一個(gè)奇數(shù)n，要求輸出3個(gè)質(zhì)數(shù)，這3個(gè)質(zhì)數(shù)之和等于輸入的奇數(shù)。
輸入格式：
僅有一行，包含一個(gè)正奇數(shù)n，其中9<n<20000
輸出格式：
僅有一行，輸出3個(gè)質(zhì)數(shù)，這3個(gè)質(zhì)數(shù)之和等于輸入的奇數(shù)。相鄰兩個(gè)質(zhì)數(shù)之間用一個(gè)空格隔開，最后一個(gè)質(zhì)數(shù)后面沒有空格。如果表示方法不唯一，請輸出第一個(gè)質(zhì)數(shù)最小的方案，如果第一個(gè)質(zhì)數(shù)最小的方案不唯一，請輸出第一個(gè)質(zhì)數(shù)最小的同時(shí)，第二個(gè)質(zhì)數(shù)最小的方案。
分析過程：
如果一個(gè)奇數(shù)能分為三個(gè)數(shù)和，則只有兩種情況①偶數(shù)+偶數(shù)+奇數(shù) ②奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)。如果在加上三個(gè)數(shù)必須是質(zhì)數(shù)這個(gè)條件則①$2+2+n?4$（偶質(zhì)數(shù)只有$2$，如果$n?4$為質(zhì)數(shù)則成立）②質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)（這三個(gè)數(shù)為大于等于3的奇數(shù)）
代碼：

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; bool isPrime_3(int num); int main() {int n;cin >> n;if (isPrime_3(n - 4))//如果滿足第一種情況直接輸出返回{cout << 2 << " " << 2 << " " << n - 4 << endl;return 0;}elsefor (int i = 3; i < n; i += 2){if (isPrime_3(i)) //i必須是質(zhì)數(shù){for (int j = i; i < n; j += 2)//這里先判斷n-j-i是不是奇數(shù)（因?yàn)榕袛嗥鏀?shù)比較快） 另一種判斷奇數(shù)(n-j-i)&1if ((n - j - i) % 2 == 1&& isPrime_3(j) && isPrime_3(n - j - i)){cout << i << " " << j << " " << n - j - i << endl;return 0;}}} } bool isPrime_3(int num)//優(yōu)化后的判斷質(zhì)數(shù) 第一次洛谷刷題學(xué)到的（詳細(xì)看【c++算法刷題筆記】——洛谷<1>） {if (num == 2 || num == 3)return 1;if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5)return 0;int tmp = sqrt(num);for (int i = 5; i <= tmp; i += 6)if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0)return 0;return 1; }

總結(jié)：
這是看洛谷一個(gè)牛犇的想法，為什么可以這么做？題目中很明顯只讓輸出一組解，所以只需要在$i$和$j$都是質(zhì)數(shù)的前提下判斷$n?j?i$這個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，如果是就輸出！而且對于分析過程將題目簡化值得學(xué)習(xí)

2. 關(guān)于取模運(yùn)算的優(yōu)化技巧——P1226 【模板】快速冪||取余運(yùn)算

$$(A_1+A_2+A_3+?+A_n)modX=(A_{1}modX+A_{2}modX+A_{3}modX+?+A_{n}modX)modX$$
$$(A_1\times A_2\times A_3\times ?\times A_n)modX=(A_{1}modX\times A_{2}modX\times A_{3}modX\times ?\times A_{n}modX)modX$$

3.洛谷練習(xí)——P1032 字串變換.

題目描述：
已知有兩個(gè)字串$A$，$B$及一組字串變換的規(guī)則（至多$6$個(gè)規(guī)則）:
$A_1?>B_1$
$A_2?>B_2$
規(guī)則的含義為：在$A$中的子串$A_1$可以變換成$B_1$，$A_2$可以變換成$B_2$
輸入格式：
$A$ $B$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$.....$
所有字符串長度的上限為$20$。
輸出格式：
若在$10$步（包含$10$步）以內(nèi)能將$A$變換為$B$，則輸出最少的變換步數(shù)；否則輸出"NO ANSWER!"
分析過程：
這里明顯是個(gè)寬搜題BFS，如果拿到手里不知道怎么運(yùn)用寬搜（字符串）。這題的難點(diǎn)：①字符串寬搜如何更新。②優(yōu)化！用到$map<string,int>$
代碼：

#include<iostream> #include<queue> #include<map> #include<string> using namespace std; int main() {map<string, int>mp;string a, b;cin >> a >> b;string x[7], y[7];int n = 0;while (cin >> x[n] >> y[n])n++;queue<string>Q;queue<int>s;Q.push(a);//記錄字符串s.push(0);//記錄布數(shù)while (!Q.empty()){if (Q.front() == b)//如果得到結(jié)果直接返回{cout << s.front() << endl;return 0;}if (s.front() == 10){cout << "NO ANSWER!" << endl;return 0;}string t = Q.front();if (mp.count(t)){Q.pop();s.pop();continue;}mp[t] = 1;//將字符串映射到mp中的一個(gè)位置for (int i = 0; i < n; i++){int p = 0;while (t.find(x[i], p) != -1)//查找成功返回位置否則返回-1{p = t.find(x[i], p);//在t字符串中從p這個(gè)位置開始查找x[i]字符串Q.push(t.substr(0, p) + y[i] + t.substr(p + x[i].length()));//字符串替換，substr(0,p)將字符串中0-p的字符取出來s.push(s.front() + 1);p++;}}Q.pop();s.pop();}cout << "NO ANSWER!" << endl;return 0; }

總結(jié)：
本題是我參考b站一個(gè)up主的解答。用$map$這個(gè)函數(shù)作為原來的$visit$記錄已經(jīng)遍歷過的點(diǎn)優(yōu)化BFS，而且學(xué)到了字符串的拼接更新。

4.洛谷練習(xí)——P1012 拼數(shù)

題目描述：
設(shè)有$n$個(gè)正整數(shù)$(n\le 20)$，將它們聯(lián)接成一排，組成一個(gè)最大的多位整數(shù)。
例如：$n=3$時(shí)，$3$個(gè)整數(shù)$13,312,343$聯(lián)接成的最大整數(shù)為：$34331213$
又如：$n=4$時(shí)，$4$個(gè)整數(shù)$7,13,4,246$聯(lián)接成的最大整數(shù)為：$7424613$
輸入格式：
第一行，一個(gè)正整數(shù)$n$。
第二行，$n$個(gè)正整數(shù)。
輸出格式：
一個(gè)正整數(shù)，表示最大的整數(shù)。
分析過程：
剛拿到這個(gè)題的時(shí)候，感覺簡單啊，不就是個(gè)字符串比較，最大的放最前面如果是$0$不輸出就ok了?其實(shí)這題遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有那么容易如果不是測試點(diǎn)我可能跟不想不到哪里出了問題。比如$a=32，b=321$明顯$32321>32132$但是如果你按字符串的比較方法得到的結(jié)果確實(shí)后者所以我們不是比較字符串$a$和$b$的大小，而是比較字符串$a+b$和$b+a$的大小！
代碼：

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int main() {string arr[21];int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> arr[i];for (int i = 1; i <= n - 1; i++){for (int j = 1; j <= n - i; j++){if ((arr[j]+arr[j+1])<(arr[j+1]+arr[j])){string p = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = p;}}}if (arr[1] == "0")//注意：如果為0最終結(jié)果只需要輸出一個(gè)0cout << 0 << endl;else{for (int i = 1; i <= n; i++)cout << arr[i];}return 0; }

總結(jié)：
這一題我自己先用字符串比較硬湊條件懟出來了，我看了別的神犇的方法恍然大悟，柳暗花明。為什么我想不到呢？可能見得多了就知道了！所以記錄下來方便復(fù)習(xí)

5.洛谷練習(xí)——P1538 迎春舞會(huì)之?dāng)?shù)字舞蹈

此代碼來自b站up主——嘉持

#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int n, h, w; string a; string c[5] = { " - - - - - - - - ", "| | | | | | | | | | | | | | ", " - - - - - - - ", "| | | | | | | | | | | | | ", " - - - - - - - ", }; char f(int x, int y) {if (x >= 1)x = max(x - n + 1, 1);if (x >= 3)x = max(x - n + 1, 3);int m = y / (n + 3);y %= (n+3);if (y > 0)y = max(y - n + 1, 1);return c[x][y + (a[m] - '0')* 4]; } int main() {cin >> n>> a;h = 2 * n + 3;w = (n + 3) * (a.length());for (int i = 0; i < h; i++){for (int j = 0; j < w; j++)cout << f(i, j);cout << endl;}return 0; }

總結(jié)：
這題把我心態(tài)搞崩了，啥也不想寫，看上方老師的視頻講解吧。

2020/3/1第二次刷洛谷，前幾天學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法的知識(shí)比如dfs，bfs，然后又刷了幾十道題不過現(xiàn)在有刷不懂了又開始看算法hhh

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【c++算法刷题笔记】——洛谷2的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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