F-牛牛的樹行棋

大佬題解
對于每一個棋子來說，都是獨立的，因此當前局面的 SG 值就是每一枚棋子的 SG 值的異或和。若一枚棋子的往子樹內最多可以走 $k$ 步，它的 SG 值為 $k$。然后就可以dfs求出整個局面的SG值。

仔細再思考一步：若一枚棋子的往子樹內最多可以走 $k$ 步那么我們讓這個點的棋子拆成$k$個棋子，然后問題可以看成：樹上有$n$個節點，每個節點有一堆石子（該堆石子的數量是從該點最多往子樹內走多少步即樹的高度），每次我們可以選擇任意一堆石子，拿走任意多個（不能不拿）。然后隨便搞搞就出來了

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(2) #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=500010; int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx; int n,sg[N]; int cnt[N]; ll res; int ok; void add(int a,int b) {e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++; } void dfs1(int u,int fa) {for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa) continue;dfs1(j,u);sg[u]=max(sg[u],sg[j]+1);}ok^=sg[u]; } void dfs2(int u,int fa) {cnt[sg[u]]++;res-=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok];for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa) continue;dfs2(j,u);}res+=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok]; } int main() {IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;memset(h,-1,sizeof h); for(int i=1;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b),add(b,a);}dfs1(1,-1);if(!ok) cout<<"NO\n";else{dfs2(1,-1);cout<<"YES\n";cout<<res<<'\n';}}return 0; }

總結

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