D. Strange Definition

大佬題解

由$lcm(x,y)=\frac{xy}{gcd(x,y)}$可知，如果$\frac{lcm(x,y)}{gcd(x,y)}=\frac{xy}{gc{d}^2(x,y)}$是完全平方數，那么$xy$是完全平方數。

$xy$是完全平方數意味著將其質因數分解后，質因數的次數都是偶數次。不難知道將$x,y$分別分解質因數后，各自質因數次冪奇偶性相同，也就是如果兩個數分解質因數后，質數次冪奇偶性相同，則他們滿足題目中的“相鄰”條件。

對于0時刻，只需要統計奇偶性相同數的個數即可。
注意：如何記錄？借用hash的思想記錄，詳細看代碼
對于1時刻，如果上述其中一個組內元素個數是奇數，那么將他們相乘后得到的數分解質因數仍然是奇數次冪（1除外即此組不代表元素1）
如果組內元素個數是偶數，那么下一時刻相乘后得到的數分解質因數全部都是偶數次冪，它與可以其他組內元素個數是偶數的組或者某組代表的數是1合并。

不難知道其他時刻與1時刻狀態相同。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0) #pragma GCC optimize(1) #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const ull P=19260817; map<ull,int> mp; void divide(int x) {ull hash=1;for(int i=2;i<=x/i;i++)if(x%i==0){int cnt=0;while(x%i==0) x/=i,cnt++;if(cnt&1) hash=hash*i;}if(x>1) hash=hash*x;mp[hash]++; } int main() {int T=1;scanf("%d",&T);while(T--){mp.clear();int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){int a;scanf("%d",&a);divide(a);}int res1=0,res2=0;for(auto &t:mp){res1=max(res1,t.second);if(t.second%2==0||t.first==1) res2+=t.second;}res2=max(res2,res1);int q;scanf("%d",&q);while(q--){ll op;scanf("%lld",&op);if(op==0) printf("%d\n",res1);else printf("%d\n",res2);}}return 0; }

cf好像會卡掉hash，最開始我按照上述博客的方式記錄，用base=131或13331都被卡錯了，不過博客里面的base=19260817竟然沒被卡，神奇！

總結：如果不知道如何記錄狀態就考慮hash。

菜就多練，要不然訓練總掛機
要加油哦~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的codeforces1471 D. Strange Definition的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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