L.Mod

題目大意

給定一個序列和 $l,r,k$，詢問 $[l,r]$ 中的數字 mod $k$ 的最大值,$1\le n,k\le 50000$

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分塊，預處理$f_{i,j}$表示第$i$塊mod $j$的最大值。

對于每一塊，維護 $m{x}_i$, 表示本塊內所有出現過的數字中不小于$i$的最大的數字。

對于$f_{i,j}$，依次枚舉長度為$j$的區間$[k\times j,k\times j+j?1]$，于是有
$$f_{i,j}=\underset{k}{\max }\{{\text{mx}}_{k\times j+j?1}?k\times j\}$$

設塊的大小為$\text{B}$
時間復雜度為$O\{\frac{N}{\text{B}}N\log N+M(\text{B}+\frac{N}{\text{B}})\}$

取$\text{B}=\sqrt{N+\frac{N^2\log N}{M}}$最優

Code

此代碼并未經過驗證，無意間看到之前校賽的題目，貌似已經沒有oj去測評。。。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; template <class T=int> T rd() {T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg; } const int N=50010; int n,m; int a[N]; int b[N],Bs; int f[400][N],mx[N]; void prework() {Bs=sqrt(10*n);for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=(i-1)/Bs+1;for(int i=1;i<b[n];i++){for(int k=(b[i]-1)*Bs+1;k<b[i]*Bs;k++) mx[a[k]]=a[k];memeset(mx,0,sizeof mx);for(int j=1;j<=50000;j++) mx[j]=max(mx[j],mx[j-1]);for(int j=1;j<=50000;j++)for(int k=1;k*j+j-1<=50000;k++)f[i][j]=max(f[i][j],mx[k*j+j-1]-k*j);} } int query(int l,int r,int v) {int ans=0;for(int i=l;i<=min(r,Bs*b[l]);i++) ans=max(ans,a[i]%v);if(b[l]!=b[r]) for(int i=(b[r]-1)*Bs+1;i<=r;i++) ans=max(ans,a[i]%v);for(int i=b[l]+1;i<b[r];i++) ans=max(ans,f[i][v]);return ans; } int main() {n=rd(),m=rd();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();prework();while(m--) {int l=rd(),r=rd(),k=rd();printf("%d\n",query(l,r,k));}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的L. Mod（预处理+分块）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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