Random Walk 2

【2.4】Gauss-Jordan消元法求矩陣的逆
高斯消元求矩陣的逆，伴隨單位矩陣一起消元即可。
$$[\text{A},\text{I}]\to [\text{I},{\text{A}}^{?1}]$$

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移項(xiàng)變形，后就是個(gè)矩陣的逆，為啥賽時(shí)不寫(xiě)？？？草（一種植物）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; const ll mod=998244353; const int N=310; int W[N][N]; ll P[N][N],P0[N][N]; ll I[N][N],A[N][N]; int n; ll qmi(ll a,ll b) {ll v=1;while(b){if(b&1) v=v*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;}return v; } void Inv() {for(int c=1,r=1;c<=n;c++){int t=r;for(int i=c;i<=n;i++)if(abs(P[i][c])>abs(P[t][c])) t=i;if(P[t][c]==0) continue;for(int j=1;j<=n;j++) {swap(I[t][j],I[r][j]);swap(P[t][j],P[r][j]);}ll inv=qmi(P[r][c],mod-2);for(int j=1;j<=n;j++){I[r][j]=I[r][j]*inv%mod;P[r][j]=P[r][j]*inv%mod;}for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=r&&P[i][c]!=0){ll v=P[i][c];for(int j=1;j<=n;j++){I[i][j]=(I[i][j]-v*I[r][j]%mod+mod)%mod;P[i][j]=(P[i][j]-v*P[r][j]%mod+mod)%mod;}}r++;}} void Mul() // I-1 × P0 {for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) A[i][j]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++) for(int k=1;k<=n;k++) A[i][j]=(A[i][j]+I[i][k]*P0[k][j]%mod)%mod; } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int Tc=1;cin>>Tc;while(Tc--){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>W[i][j];for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) P[i][j]=P0[i][j]=0,I[i][j]=(i==j);for(int i=1;i<=n;i++){ll tot=0;for(int j=1;j<=n;j++) tot+=W[i][j];ll inv=qmi(tot,mod-2);for(int j=1;j<=n;j++){if(i!=j) P[i][j]=1ll*W[i][j]*inv%mod;else P0[i][j]=1ll*W[i][j]*inv%mod;}for(int j=1;j<=n;j++){P[i][j]=mod-P[i][j];if(i==j) P[i][j]=1;}}Inv();Mul();for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cout<<A[i][j]<<" \n"[j==n];}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（5）Random Walk 2（推式子+矩阵逆+矩阵乘）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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