Yiwen with Formula

溢流眼淚題解
生成函數(shù)化成n個多項式乘積，然后分治把他們依次相乘，需要由于指數(shù)需要$\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}?(998244353)=998244353?1$，因此需要任意模數(shù)的FFT。。。

常數(shù)賊大跑不過去

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; using ll=long long;const int N=400010; const long double PI=acos(-1); const int mod=998244353; struct Complex {long double r,i;Complex operator+(const Complex &o) const{return{r+o.r,i+o.i};} Complex operator-(const Complex &o) const{return{r-o.r,i-o.i};} Complex operator*(const Complex &o) const{return{r*o.r-i*o.i,r*o.i+i*o.r};} Complex operator*(const long double &o) const{return{r*o,i*o};}Complex conj(){return {this->r,-this->i};} }a0[N],a1[N],b0[N],b1[N]; const Complex I={0,1}; int n,m; int rev[N]; void FFT(Complex *a,int n,int inv) {for(int i=0;i<n;i++) if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);for(int mid=1;mid<n;mid<<=1){Complex Wn=Complex({cos(PI/mid),inv*sin(PI/mid)});for(int i=0;i<n;i+=mid*2){Complex w=Complex({1,0});for(int j=0;j<mid;j++,w=w*Wn){Complex x=a[i+j],y=w*a[i+j+mid];a[i+j]=x+y,a[i+j+mid]=x-y;}}}if(inv==-1) for(int i=0;i<N;i++) a[i].r/=n,a[i].i/=n; } void DFFT(Complex *a,Complex *b,int n) {for(int i=0;i<n;i++) a[i]=a[i]+I*b[i];FFT(a,n,1);for(int i=0;i<n;i++) b[i]=a[i?n-i:0].conj();for(int i=0;i<n;i++){Complex p=a[i],q=b[i];a[i]=(p+q)*0.5;b[i]=(q-p)*0.5*I;} } Complex p[N],q[N];ll f(long double x,int mod) {return (x<0)?((ll(x-0.5)+mod)%mod):(ll(x+0.5)%mod);} int MTT(int *a,int *b,int n,int m,int *ans,int mod) {const int M=sqrt(mod)+1;int bit=0,num;while((1<<bit)<n+m+1) bit++;num=1<<bit;for(int i=0;i<num;i++) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));for(int i=0;i<num;i++) a0[i]=a1[i]=b0[i]=b1[i]={0,0};for(int i=0;i<=n;i++) a0[i].r=a[i]/M,a1[i].r=a[i]%M;for(int i=0;i<=m;i++) b0[i].r=b[i]/M,b1[i].r=b[i]%M;DFFT(a0,a1,num);DFFT(b0,b1,num);for(int i=0;i<num;i++){p[i]=a0[i]*b0[i]+I*a1[i]*b0[i];q[i]=a0[i]*b1[i]+I*a1[i]*b1[i];}FFT(p,num,-1);FFT(q,num,-1);for(int i=0;i<=n+m;i++){ll a=f(p[i].r,mod);ll b=f(p[i].i,mod);ll c=f(q[i].r,mod);ll d=f(q[i].i,mod);ans[i]=(int)((1ll*M*M*a%mod+1ll*M*(b+c)%mod+d)%mod);}return n+m; } //======================================================================= ll qmi(ll a,ll b) {ll v=1;while(b){if(b&1) v=v*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;}return v; } int pool[N],tot; struct Node {int *p,n;void init(int n){this->n=n;p=pool+tot;for(int i=0;i<=n;i++) p[i]=0;p[0]++;p[n]++;tot+=n+1;}void mul(const Node&o){n=MTT(p,o.p,n,o.n,p,mod-1);} }; Node solve(int l,int r) {Node ans;if(l==r){int x;cin>>x;ans.init(x);return ans;}int mid=l+r>>1;ans=solve(l,mid);ans.mul(solve(mid+1,r));return ans; } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cout.tie(nullptr);int Tc;cin>>Tc;while(Tc--){tot=0;int n;cin>>n;Node res=solve(1,n);if(res.p[0]>1) cout<<"0\n";else{ll ans=1;for(int i=1;i<=res.n;i++) ans=ans*qmi(i,res.p[i])%mod;cout<<ans<<'\n';}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021“MINIEYE杯”中国大学生算法设计超级联赛（7）Yiwen with Formula（任意模数FFT）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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