F-xay loves trees

考慮在樹1中滿足條件的一些點，首先不難想到一定是一條鏈，其次如果點$u$被選擇那么在樹2以$u$為根的子樹的點就禁止被選，于是只需區間+，然后查詢區間最值是否存在>1也就是樹2中覆蓋次數超過2的節點即可。

首先不難想到可以二分鏈的長度，在樹1中進行dfs用雙端隊列維護維護長度是len的鏈 2log跑不過。

假如我們dfs到某個點我們假如我們發現長度為len是可以那么我們就可以保存這個長度去維護滑動窗口類似！因為答案肯定不會比len還短，維護短的沒意義，那么這個長度就是單調遞增的，那么這樣就沒二分了！
黑夜和白天大佬題解

Code1 二分

#pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast") #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; int rd() {int res=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res; } const int N=300010; int h1[N],e[N<<2],ne[N<<2],idx; int h2[N]; void add(int h[],int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;} int sz[N],dfn[N]; int n,timestamp; void dfs1(int u,int fa) {sz[u]=1;dfn[u]=++timestamp;for(int i=h1[u];i!=-1;i=ne[i]){int v=e[i];if(v==fa) continue;dfs1(v,u);sz[u]+=sz[v];} } int len; bool ok; int q[N],tt; int val[N<<2],tag[N<<2]; void pushdown(int u) {if(tag[u]==0) return;tag[u<<1]+=tag[u];tag[u<<1|1]+=tag[u];val[u<<1]+=tag[u];val[u<<1|1]+=tag[u];tag[u]=0; } int dep[N],f2[N]; void dfs3(int u) {for(int i=h2[u];i!=-1;i=ne[i]){int v=e[i];if(v==f2[u]) continue;dep[v]=dep[u]+1;f2[v]=u;dfs3(v);} } void modify(int u,int l,int r,int L,int R,int v) {if(L<=l&&r<=R) {val[u]+=v;tag[u]+=v;return;}pushdown(u);int mid=l+r>>1;if(L<=mid) modify(u<<1,l,mid,L,R,v);if(R>mid) modify(u<<1|1,mid+1,r,L,R,v);val[u]=max(val[u<<1],val[u<<1|1]); } void dfs2(int u) {if(ok) return;int cur=dep[u];if(cur>=len) {int v=q[tt-len+1];modify(1,1,n,dfn[v],dfn[v]+sz[v]-1,-1);}q[++tt]=u;modify(1,1,n,dfn[u],dfn[u]+sz[u]-1,1);if(cur+1>=len){ll tot=val[1];if(tot<=1) ok=1;}for(int i=h2[u];i!=-1;i=ne[i]){int v=e[i];if(v==f2[u]) continue;dfs2(v);}--tt;modify(1,1,n,dfn[u],dfn[u]+sz[u]-1,-1);if(cur>=len) {int v=q[tt-len+1];modify(1,1,n,dfn[v],dfn[v]+sz[v]-1,1);} } bool check(int x) {len=x;ok=0;tt=0;dfs2(1);return ok; } void init() {for(int i=1;i<=n;i++) h1[i]=h2[i]=-1;idx=timestamp=0;tt=0;for(int i=1;i<=n;i++) dfn[i]=sz[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) dep[i]=f2[i]=0; } int main() {int Tc=rd();while(Tc--){n=rd();init();for(int i=1;i<n;i++){int u=rd(),v=rd();add(h2,u,v);add(h2,v,u);}for(int i=1;i<n;i++){int u=rd(),v=rd();add(h1,u,v);add(h1,v,u);}dfs1(1,0);dfs3(1);int l=1,r=1+*max_element(dep+1,dep+1+n);while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}return 0; }

Code2 優化

#pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast") #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using ll=long long; int rd() {int res=0;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res; } const int N=300010; int h1[N],e[N<<2],ne[N<<2],idx; int h2[N]; void add(int h[],int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;} int sz[N],dfn[N]; int n,timestamp; void dfs2(int u,int fa) {sz[u]=1;dfn[u]=++timestamp;for(int i=h2[u];i!=-1;i=ne[i]){int v=e[i];if(v==fa) continue;dfs2(v,u);sz[u]+=sz[v];} } int val[N<<2],tag[N<<2]; void pushdown(int u) {if(tag[u]==0) return;tag[u<<1]+=tag[u];tag[u<<1|1]+=tag[u];val[u<<1]+=tag[u];val[u<<1|1]+=tag[u];tag[u]=0; } void modify(int u,int l,int r,int L,int R,int v) {if(L<=l&&r<=R) {val[u]+=v;tag[u]+=v;return;}pushdown(u);int mid=l+r>>1;if(L<=mid) modify(u<<1,l,mid,L,R,v);if(R>mid) modify(u<<1|1,mid+1,r,L,R,v);val[u]=max(val[u<<1],val[u<<1|1]); } void update(int u,int v){modify(1,1,n,dfn[u],dfn[u]+sz[u]-1,v);} int ans; int q[N],tt,hh; void dfs1(int u,int fa) {int cur=-1;q[++tt]=u;update(u,1);if(val[1]==1) ans=max(ans,tt-hh+1);else if(tt-hh+1>ans){cur=q[hh++];update(cur,-1);}for(int i=h1[u];i!=-1;i=ne[i]) if(e[i]!=fa) dfs1(e[i],u);if(cur!=-1) {update(cur,1);q[--hh]=cur;}update(u,-1);--tt; } void init() {for(int i=1;i<=n;i++) h1[i]=h2[i]=-1;for(int i=1;i<=n;i++) dfn[i]=sz[i]=0;for(int i=1;i<=4*n;i++) tag[i]=val[i]=0;idx=timestamp=hh=ans=0;tt=-1; } int main() {int Tc=rd();while(Tc--){n=rd();init();for(int i=1;i<n;i++){int u=rd(),v=rd();add(h1,u,v);add(h1,v,u);}for(int i=1;i<n;i++){int u=rd(),v=rd();add(h2,u,v);add(h2,v,u);}dfs2(1,0);dfs1(1,0);printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客暑期多校训练营7 F-xay loves trees（线段树+滑动窗口）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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