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題目描述

給定 $n$ 個集合，第 $i$ 個集合內初始狀態下只有一個數，為 $i$。

有 $m$ 次操作。操作分為 $3$ 種：

• 1 a b 合并 $a,b$ 所在集合；

• 2 k 回到第 $k$ 次操作（執行三種操作中的任意一種都記為一次操作）之后的狀態；

• 3 a b 詢問 $a,b$ 是否屬于同一集合，如果是則輸出 1 ，否則輸出 0。

輸入格式

第一行兩個整數，$n,m$。

接下來 $m$ 行，每行先輸入一個數 $opt$。若 $opt=2$ 則再輸入一個整數 $k$，否則再輸入兩個整數 $a,b$，描述一次操作。

輸出格式

對每個操作 $3$，輸出一行一個整數表示答案。

輸入輸出樣例

輸入 #1

5 6 1 1 2 3 1 2 2 0 3 1 2 2 1 3 1 2

輸出 #1

1 0 1

說明/提示

對于 $100\%$ 的數據，$1\le n\le 10^5，1\le m\le 2\times 10^5$。

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Solution

• 模板題，可以通過 可持久化數組 $+$ 啟發式合并 $/$ 按秩合并 實現。

Code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=300010; struct SegmentTree{int lc,rc,l,r,fa,siz; }tr[maxn*40]; int n,m,tot,root[maxn]; inline int build(int l,int r){int u=++tot,mid=(l+r)>>1;tr[u].l=l;tr[u].r=r;if(l==r){tr[u].fa=l;tr[u].siz=1;return u;}tr[u].lc=build(l,mid);tr[u].rc=build(mid+1,r);return u; } inline int query(int u,int a){if(tr[u].l==tr[u].r)return u;int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(a<=mid)return query(tr[u].lc,a);else return query(tr[u].rc,a); } inline int find(int v,int x){int p=query(root[v],x);return tr[p].fa==x?x:find(v,tr[p].fa); } inline int merge(int p,int pos,int fa){int u=++tot;tr[u].l=tr[p].l;tr[u].r=tr[p].r;if(tr[u].l==tr[u].r){tr[u].fa=fa;return u;}int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(pos<=mid){tr[u].rc=tr[p].rc;tr[u].lc=merge(tr[p].lc,pos,fa);}else{tr[u].lc=tr[p].lc;tr[u].rc=merge(tr[p].rc,pos,fa);}return u; } inline int add(int p,int pos,int d){int u=++tot;tr[u].l=tr[p].l;tr[u].r=tr[p].r;if(tr[u].l==tr[u].r){tr[u].fa=tr[p].fa;tr[u].siz=tr[p].siz+d;return u;}int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(pos<=mid){tr[u].rc=tr[p].rc;tr[u].lc=add(tr[p].lc,pos,d);}else{tr[u].lc=tr[p].lc;tr[u].rc=add(tr[p].rc,pos,d);}return u; } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);root[0]=build(1,n);for(int i=1;i<=m;++i){int opt,a,b;scanf("%d",&opt);if(opt==1){scanf("%d%d",&a,&b);a=find(i-1,a);b=find(i-1,b);if(a==b){root[i]=root[i-1];continue;}int x=query(root[i-1],a),y=query(root[i-1],b);if(tr[x].siz>tr[y].siz)swap(x,y),swap(a,b);root[i]=merge(root[i-1],a,b);root[i]=add(root[i],b,tr[x].siz);}else if(opt==2){scanf("%d",&a);root[i]=root[a];}else{scanf("%d%d",&a,&b);root[i]=root[i-1];printf("%d\n",find(i,a)==find(i,b));}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【模板】可持久化并查集的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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