CDQ 分治與整體二分

CDQ 分治

主要是一種分治思想，常用于解決偏序問(wèn)題。

例如三維偏序問(wèn)題，我們采用的方法是先處理以第一關(guān)鍵字為區(qū)分的左區(qū)間、右區(qū)間內(nèi)的答案，再處理左右區(qū)間互不干涉的答案。

四維偏序呢？

咕咕咕

整體二分

主要內(nèi)容

如果題目問(wèn)我們第 \(k\) 大、最小的最大、最大的最小等問(wèn)題，我們通常使用二分來(lái)解決。

但是如果有多組詢問(wèn)，每次詢問(wèn)都需要使用二分，就會(huì)變得非常慢~，所以有了整體二分。

整體二分通常用于解決多組詢問(wèn)的類二分問(wèn)題，與二分類似，都是通過(guò)猜測(cè)答案所屬區(qū)間來(lái)得到答案的。

舉個(gè)例子：如果出題人告訴我們，所有測(cè)試點(diǎn)的答案都是在 \([0,10^9]\) 間的整數(shù)，每輸出一個(gè)答案測(cè)試點(diǎn)都會(huì)返回這個(gè)答案比答案小還是大。我們就不用對(duì)于每個(gè)測(cè)試點(diǎn)去二分答案了，可以二分一次，將答案小于它的拿在左手，大于它的拿在右手，這樣就快很多了。

實(shí)際操作中，我們常用 solve(ql,qr,al,ar) 表示現(xiàn)在剩余的詢問(wèn)編號(hào)為 \([ql,qr]\)，猜測(cè)的答案區(qū)間在 \([al,ar]\) 之間，每次將 \([al,amid]\) 內(nèi)的貢獻(xiàn)加入從而判斷剩余詢問(wèn)的答案分別屬于哪個(gè)范圍。

例題

整體二分題單

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CDQ 分治与整体二分的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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