這道題卡了挺久的QAQ現在才搞定

Description
　　金明今天很開心，家里購置的新房就要領鑰匙了，新房里有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：“你的房間需要購買哪些物品，怎么布置，你說了算，只要不超過N元錢就行”。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬于某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件　　 附件
電腦　　 打印機，掃描儀
書柜　　 圖書
書桌　　 臺燈，文具
工作椅　 無
　　如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬于自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的N元。于是，他把每件物品規定了一個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是10元的整數倍）。他希望在不超過N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。
?　設第j件物品的價格為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
　　請你幫助金明設計一個滿足要求的購物單。

Input
輸入的第1行，為兩個正整數，用一個空格隔開：
N m
（其中N（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本數據，每行有3個非負整數
v p q
（其中v表示該物品的價格（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）

Output
　　輸出只有一個正整數，為不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。

Sample Input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

Sample Output
2200

解題思路

?恕我直言，這道題我開始是真的沒動腦，一直以為它很難，其實轉換一下就是01背包了~\(≧▽≦)/~。咳咳，我們仔細看一下，這里就3種情況：一是沒有附件，二是有一個附件，三是兩個附件。然后再推一下，我們用X表示原件，A表示附件1，B表示附件2。當沒有附件時，情況為：X。當有一個附件時，情況為：X，X+A。當有兩個附件時，情況為：X，X+A，X+B，X+A+B。然后判斷一下就成了01背包。

代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int w[32005],c[32005],a[32005][4],f[32005],m,n,t,p[32005],x,w1,w2;
int c1,c2,c3,w3,ww,n1,n2,n3;
int main()
{
? ? scanf("%d%d",&m,&n);
? ? for (int i=1;i<=n;i++)
? ? {
? ? ? ? scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p[i]);
? ? ? ? c[i]=c[i]*w[i];//求價值
? ? ? ? if (p[i]==0)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? t++;
? ? ? ? ? ? a[t][1]=i;
? ? ? ? ? ? p[i]=t;
? ? ? ? ? ? a[t][0]=1;
? ? ? ? }
? ? ? ? else
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? a[p[p[i]]][++a[p[p[i]]][0]]=i;
? ? ? ? ? ? p[i]=p[p[i]];
? ? ? ? }

//將背包分組
? ? }
? ? for (int i=1;i<=t;i++)
? ? ? for (int j=m;j>=0;j--)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? if (j>=w[a[i][1]])//只選主件
? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]]+c[a[i][1]]);

? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]] && a[i][0]>=2)

? //選主件和附件A
? ? ? ? ? {
? ? ? ? ? f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
? ? ? ? ? }
? ? ? ? ? if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
? ? ? ? ? //選主件和附件B

? {
? ? ? ? ? f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][3]]);
? ? ? ? ? }

? ? ? ? ? if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
? ? ? ? ? //選主件，附件A和附件B

? {
? ? ? ? ? f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][3]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
? ? ? ? ? }
? ? ? }
? ? printf("%d",f[m]);
}

創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ssl1056-金明的预算方案【dp之有依赖的背包】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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