ssl2289-慶功會

Description
為了慶賀班級在校運動會上取得第一名的成績，班主任決定開一場慶功會，為此拔款購買獎品獎勵運動員，期望拔款金額能購買最大價值的獎品，可以補充他們的精力和體力。

Input
第一行二個數(shù)n(n<=500)，m(m<=5000)，其中n代表希望購買的物品的種數(shù)，m表示班會撥的錢數(shù)。
接下來n行，每行3個數(shù)，v、w、s，分別表示第I種物品的價格、價值（價格 與 價值 是不同的概念）和購買的數(shù)量（只能買0件或s件），其中v<=100,w<=1000,s<=10

Output
第一行：一個數(shù)，表示此次購買能獲得的最大的價值（注意！不是價格）。

Sample Input
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
20 20 1

Sample Output
1040

解題思路

? 枚舉一下選的組數(shù)就好了，可以二進制優(yōu)化。

代碼

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,w[501],c[501],s[501],f[6001]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&s[i]);for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=m;j>=0;j--)for (int k=0;k<=s[i];k++)//枚舉組數(shù){if (j-k*w[i]<0) break;//判斷越界f[j]=max(f[j],f[j-k*w[i]]+k*c[i]);}printf("%d",f[m]); }

二進制優(yōu)化代碼

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,w[10001],c[10001],f[6001],n1; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++) {int x,y,s,t=1;scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);while (s>=t){w[++n1]=x*t;c[n1]=y*t;s-=t;t*=2;}w[++n1]=x*s;c[n1]=y*s;//二進制優(yōu)化}for (int i=1;i<=n1;i++)for (int j=m;j>=w[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);printf("%d",f[m]); }

ssl2301-混合背包

Description
背包體積為V ,給出N個物品，每個物品占用體積為Vi,價值為Wi,每個物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么數(shù)量無限 ， 在所裝物品總體積不超過V的前提下所裝物品的價值的和的最大值是多少？

Input
第一行兩個數(shù)V,N下面N行每行三個數(shù)Vi,Wi,Mi表示每個物品的體積，價值與數(shù)量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=0表示數(shù)量無限

Output
1個數(shù)Ans表示所裝物品價值的最大值

Sample Input
10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4

Sample Output
11

解題思路

混合背包，就是多重加完全罷了。

代碼

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int n,m,w[31],c[31],f[201],s[31]; int main() {scanf("%d%d",&m,&n);for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&s[i]);}for (int i=1;i<=n;i++)if (s[i]==0){for (int j=w[i];j<=m;j++)f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+c[i]);}//完全背包else{for (int j=1;j<=s[i];j++)for (int k=m;k>=w[i];k--)f[k]=max(f[k],f[k-w[i]]+c[i]);}//多重printf("%d",f[m]); }

ssl2291-分組背包

Description?

有N件物品和一個容量為V的背包。第i件物品的費用是c[i]，價值是w[i]。這些物品被劃分為若干組，每組中的物品互相沖突，最多選一件。求解將哪些物品裝入背包可使這些物品的費用總和不超過背包容量，且價值總和最大。

Input
第一行：三個整數(shù)，v(背包容量，v<=200),n（物品數(shù)量，n<=30)和t（最大組號，t<=10）;
第2..n+1行：每行三個整數(shù)wi,ci,p，表示每個物品的重量、價值、所屬組號。

Output
僅一行，一個數(shù)，表示最大總價值。

Sample Input
10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

Sample Output

20

解題思路

分組背包，枚舉一遍就好了。

代碼

#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int w[31],c[31],a[11][32],f[201],m,n,t,p; int main() {scanf("%d%d%d",&m,&n,&t);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p);a[p][++a[p][0]]=i;//分組}for (int i=1;i<=t;i++)for (int j=m;j>=0;j--)for (int k=1;k<=a[i][0];k++)//枚舉選的組數(shù)if (j>=w[a[i][k]])//避免越界{f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][k]]]+c[a[i][k]]);//動態(tài)轉移}printf("%d",f[m]); }

ssl1115-貨幣系統(tǒng)

Description
母牛們不但創(chuàng)建了他們自己的政府而且選擇了建立了自己的貨幣系統(tǒng)。
[In their own rebellious way]，他們對貨幣的數(shù)值感到好奇。
傳統(tǒng)地，一個貨幣系統(tǒng)是由1,5,10,20 或 25,50, 和 100的單位面值組成的。
母牛想知道有多少種不同的方法來用貨幣系統(tǒng)中的貨幣來構造一個確定的數(shù)值。
舉例來說, 使用一個貨幣系統(tǒng) {1,2,5,10,...}產(chǎn)生 18單位面值的一些可能的方法是:18x1, 9x2, 8x2+2x1, 3x5+2+1,等等其它。
寫一個程序來計算有多少種方法用給定的貨幣系統(tǒng)來構造一定數(shù)量的面值。
保證總數(shù)將會適合long long (C/C++) 和 Int64 (Free Pascal)。

Input
貨幣系統(tǒng)中貨幣的種類數(shù)目是 V 。 (1<= V<=25)
要構造的數(shù)量錢是 N 。 (1<= N<=10,000)
第 1 行: 二整數(shù)， V 和 N
第 2 ..V+1行： 可用的貨幣 V 個整數(shù)　(每行一個　每行沒有其它的數(shù))。

Output
單獨的一行包含那個可能的構造的方案數(shù)。
末尾有空行

Sample Input
3 10
1 2 5

Sample Output
10

解題思路

? 方案數(shù)問題，用累加前面可能出現(xiàn)的情況

代碼

#include<cstdio> using namespace std; int a[10001],n,m; long long f[10001]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//輸入f[0]=1;//預處理for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=a[i];j<=m;j++)f[j]+=f[j-a[i]];//方案數(shù)累加printf("%lld",f[m]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的背包例题【dp练习】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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