題目

“低價購買”這條建議是在奶牛股票市場取得成功的一半規則。要想被認為是偉大的投資者，你必須遵循以下的問題建議:“低價購買；再低價購買”。每次你購買一支股票,你必須用低于你上次購買它的價格購買它。買的次數越多越好!你的目標是在遵循以上建議的前提下，求你最多能購買股票的次數。你將被給出一段時間內一支股票每天的出售價(2^16范圍內的正整數)，你可以選擇在哪些天購買這支股票。每次購買都必須遵循“低價購買；再低價購買”的原則。寫一個程序計算最大購買次數。
這里是某支股票的價格清單：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
價格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最優秀的投資者可以購買最多4次股票，可行方案中的一種是：
日期 2 5 6 10
價格 69 68 64 62

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輸入輸出格式

輸入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票發行天數

第2行: N個數，是每天的股票價格。

輸出格式：

輸出文件僅一行包含兩個數:最大購買次數和擁有最大購買次數的方案數(<=2^31)當二種方案“看起來一樣”時（就是說它們構成的價格隊列一樣的時候）,這2種方案被認為是相同的。

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輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

輸出樣例#1：

4 2

解題思路

這道題一看就是求最大下降序列（這里貼出動態轉移方程f[i]=max{f[j]+1}）。主要是方案數，我們可以根據前面求到的最大下降序列來求，這里如果購買次數為這次最大次數減一的而且比他大的數就加上該次的方案數，但是記得要去重。

代碼

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int n,a[5001],f[5001],b[5001],maxb,maxf; bool ok[50001]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);//輸入for (int i=1;i<=n;i++){memset(ok,true,sizeof(ok));//初始化f[i]=1;//初始化for (int j=i-1;j>=1;j--)//循環前面的{if (a[i]<a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);//如果可以購買就求最大值}for (int j=i-1;j>=1;j--){if (ok[a[j]] && f[j]==f[i]-1 && a[i]<a[j])//如果可以從這個到達{b[i]+=b[j];//累加方案數ok[a[j]]=false;//封上}}b[i]=max(b[i],1);//如果沒有可到達就開一個新的發案maxf=max(maxf,f[i]);//求最大值}memset(ok,true,sizeof(ok));//最后還要把所有的最大的方案數統計一下for (int i=n;i>=1;i--) if (f[i]==maxf && ok[a[i]]) {maxb+=b[i];ok[a[i]]=false;}printf("%d %d",maxf,maxb); }

總結

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