前言

樹形dp是前天學(xué)的，題目也是前天做的，可博客卻是今天發(fā)的。

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正題

題目大意

一棵樹一樣的火車站，每個(gè)站點(diǎn)有不同的利潤，不能連續(xù)選擇相連的兩個(gè)站點(diǎn)的利潤，求最大利潤。

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輸入輸出（建議無視）

Input

第一行輸入整數(shù)N(<=100000)，表示有N個(gè)火車站，分別用1，2。。。，N來編號(hào)。接下來N行，每行一個(gè)整數(shù)表示每個(gè)站點(diǎn)的利潤，接下來N-1行描述火車站網(wǎng)絡(luò)，每行兩個(gè)整數(shù)，表示相連接的兩個(gè)站點(diǎn)。

Output

輸出一個(gè)整數(shù)表示可以獲得的最大利潤。

Sample Input

6
10
20
25
40
30
30
4 5
1 3
3 4
2 3
6 4

Sample Output

90

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解題思路

樹形dp，f[i]表示選擇i站點(diǎn)包括它子節(jié)點(diǎn)的最大利潤，g[i]表示不包括它子節(jié)點(diǎn)的最大利潤。
動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移方程
f[i]+=f[yi]+a[i]
g[i]+=max(g[yi],f[yi])
yi表示它的所有子節(jié)點(diǎn)

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代碼

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; struct tree{int x,y,next; }a[200001]; bool ok[100001]; int n,money[100001],w,ls[100001],f[100001],g[100001],dx,dy; bool dp(int x) {if (ok[x]) return false;ok[x]=true;//標(biāo)記int q=ls[x];while (q!=0){if (dp(a[q].y)){f[x]+=g[a[q].y];g[x]+=max(f[a[q].y],g[a[q].y]);//動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移}q=a[q].next;//下一條邊}f[x]+=money[x];//價(jià)值return true; } int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&money[i]);for (int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&dx,&dy);a[++w].x=dx;a[w].y=dy;a[w].next=ls[dx];ls[dx]=w;//鄰接表a[++w].x=dy;a[w].y=dx;a[w].next=ls[dy];ls[dy]=w;}memset(ok,false,sizeof(ok));//有些莫名其妙的bug所以...dp(1);//隨便哪個(gè)點(diǎn)開始都行，反正是個(gè)無向圖printf("%d",max(f[1],g[1]));//輸出 }

總結(jié)

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