前言

上篇：
純貪心做法
堆優化貪心

題目：OJ1373

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正題

有N個魚塘，給出每分鐘可以釣到的魚數和每釣一次下一次釣減少的魚數和到下一個魚塘需要幾分鐘（不能回頭）。求限定時間內最多能夠釣到的魚數

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解題思路

用f[i][j]表示在第i個魚塘第j分鐘時最多能釣到的魚數。然后推出遞推方程

f[i][j]=max(f[i?1][j?k?t[i?1]]+s)f[i][j]=max(f[i?1][j?k?t[i?1]]+s)
j-k-t[i]表示去除路程后在當前魚塘釣k分鐘，然后枚舉一下k，s表示在當前魚塘釣k分鐘能得到的余數
時間復雜度：O(n*m^2)

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代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int lt,num[101],t[101],mov[101],sum,n,m,s[101],r; int f[101][1001]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&mov[i]);for (int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);scanf("%d",&m);//輸入memset(f,-1,sizeof(f));//初始化f[0][0]=0;//初始化,toofor (int i=1;i<=n;i++){f[i][0]=0;//依舊是初始化r=0;s[0]=0;//仍然是初始化while (lt+r<=m && num[i]>0){r++;s[r]=s[r-1]+num[i];num[i]-=mov[i];}//計算待到幾分鐘的釣魚數（其實可以用公式求）for (int j=1;j<=m;j++){for (int k=0;k<=j-lt;k++){if (j-k-lt<0) break;//退出循環if (f[i-1][j-k-t[i-1]]!=-1)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k-t[i-1]]+s[min(k,r)]);//動態轉移}sum=max(sum,f[i][j]);//更新最優解}lt+=t[i];//提前計算路程}printf("%d",sum);//輸出 }

總結

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