正題

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大意

在一個n*m的矩陣里找三個矩陣，要求他們三都不在同一行和同一列。然后要求價值不在minT和maxT之間，他們的價值就等于dis[A,B]+dis[B,C]+dis[A,C]dis[A,B]+dis[B,C]+dis[A,C]。求方案數。

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解題思路

首先如果需要去掉重復的所以我們可以把A鎖定在B和C上面
，而C鎖定在A和B下面，然后有6種情況。

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A	N	N
N	B	N
N	N	C

N	A	N
B	N	N
N	N	C

N	N	A
B	N	N
N	C	N

A	N	N
N	N	B
N	C	N

N	A	N
N	N	B
C	N	N

N	N	A
N	B	N
C	N	N

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然后求出一種之后要乘上6。
求出在maxT之間的值減去minT的值就好了
我們枚舉寬度差，之后求出滿足價值的最大高度差，然后分為：
1. 寬度差過了邊界
2. 寬度差沒過邊界

然后推公式

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代碼

#include<cstdio> #define mods 1000000007 using namespace std; int n,m; long long sum1[4002],sum2[4002],mint,maxt; long long work(long long x)//求值{if (x<8) return 0;long long ans,tmp;ans=0;for (int i=2;i<n;i++){int j=(x-2*i)/2;if (j<=1) break;if (j+1>=m) tmp=6*(n-i)*(i-1)*sum2[m-2]%mods;else tmp=6*(n-i)*(i-1)*(sum1[j-1]*(m-j)+sum2[j-2])%mods;ans=(ans+tmp)%mods;}return ans; } int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mint,&maxt);for (int i=1;i<=4001;i++){sum1[i]=sum1[i-1]+i;sum2[i]=sum2[i-1]+sum1[i];//預處理}printf("%lld",(work(maxt)+mods-work(mint-1))%mods); }

總結

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