#正題
鏈接：
https://www.luogu.org/record/show?rid=7935281

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##大意
兩只青蛙往相同方向繞圈，A蛙一次跳n米在x出發(fā)，B蛙一次跳m米在y出發(fā)，一圈長度L。求跳多少次后兩只青蛙在同一個地方。

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##解題思路
首先我們假設(shè)要跳$k$次，那么推出公式
###$$x+nk\equiv y+mk(modl)$$
###$$x+nk?y?mk\equiv 0(modl)$$
###$$(x?y)+k(n?m)\equiv 0(modl)$$
我們定義：
$$A=(x?y)$$
$$B=(n?m)$$
解除同余，設(shè)置未知數(shù)x,k
###$$A+xB=kl$$
###$$xB?kl=A$$
然后讓$y=?k$
###$$xB+yl=A$$
然后是不是有點眼熟，之后解就好了

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##代碼

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ll x,y,n,m,l,A,B,d; ll gcd(ll a,ll b) {if (b==0){x=1;y=0;//一組特殊解return a;}d=gcd(b,a%b);//求gcdint k=x;x=y;y=k-a/b*y;return d; } int main() {scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&n,&m,&l);B=x-y;A=m-n;if (A<0){A=-A;B=-B;}//處理y=-k的情況d=gcd(A,l);ll g=l/d;if (B%d) printf("Impossible");else printf("%d",((x*(B/d))%g+g)%g);//求最小一組解 }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P1516-青蛙的约会【扩欧,同余方程】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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