正題

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大意

一個n個點n條邊的無向圖，在一個點安電子眼就能監視到連接它的邊，要求所有的邊都被監視求安放電子眼的最少數目。

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解題思路

就是沒一條邊的兩頭都至少得有一個電子眼。我們先假設它是n-1條邊的環
用f[i]f[i]來表示不在這個點放電子眼的最少電子眼數目
用g[i]g[i]來表示在這個點放電子眼的最少電子眼數目
然后我們可以進行推算，一個點不放電子眼，那么它的子節點就一點要放。

f[i]=g[son]f[i]=g[son]
如果一個地方放電子眼，那么它的子節點就可放可不放
g[i]=max{f[son],g[son]}g[i]=max{f[son],g[son]}
然后我們在處理環。發現環時我們可以不去進行dp該點但是取該點的結果。

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代碼

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; struct node{int to,next; }a[200001]; int ls[100001],g[100001],f[100001],tot,n,k,x,maxs; bool v[100001]; void addl(int x,int y) {a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } void dp(int x) {int s1=1,s2=0;for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){if (!v[a[i].to]){v[a[i].to]=1;//標記dp(a[i].to);//dps1+=min(g[a[i].to],f[a[i].to]);//動態轉移}s2+=g[a[i].to];//處理環（因為父節點沒有值所以不會有影響）}g[x]=s1;f[x]=s2;//保證搜完子節點之前父節點沒有值 } int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);for (int j=1;j<=k;j++)scanf("%d",&x),addl(i,x);}v[1]=1; dp(1);printf("%d",min(f[1],g[1]));//輸出 }

總結

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