正題

評測記錄：https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P4316

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大意

一個有限無環圖，綠豆蛙從一個點走向任何一條出邊的概率都是一樣的，求起點到終點路徑的期望長度。

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解題思路

有向無環圖，我們考慮在拓撲序上dp，我們可以設一個點的期望長度是$f_i$，然后我們可以發現，因為走任何一條邊的概率是一樣的，而從任何一條邊走過來的概率是一樣是我們會更好dp，于是我們就可以在原圖的反圖上進行dp。

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代碼

#include<cstdio> #include<queue> #define N 100110 using namespace std; queue<int> q; struct line{int to,next;double w; }a[N*2]; int n,m,x,y,tot,ls[N]; double f[N],w,in[N],out[N]; void addl(int x,int y,double w) {a[++tot].to=y;a[tot].w=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++;out[y]++; } void bfs() {q.push(n);f[n]=0;while (!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for (int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;out[y]--;//入(原圖的出)度減f[y]+=(f[x]+a[i].w)/in[y];//dpif (out[y]==0)//可以加入隊列{q.push(y);}}} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%lf",&x,&y,&w);addl(y,x,w);//建立反邊}bfs();printf("%0.2lf",f[1]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4316-绿豆蛙的归宿【数学期望】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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