正題

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=2373

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題目大意

長度為L，要求每個區域都被灑水器覆蓋，而且在每只奶牛的喜愛區域只能由一個灑水器覆蓋，灑水器必須放在整數點，噴灑半徑只能在$a～b$區間。

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解題思路

我們考慮dp，我可以先想$O(n^2)$的。

$$f_i=min\{f_j\}+1(i?2b\le j\le i?2a)$$

然后我們可以用單調隊列維護一下區間。
然后我思考奶牛的問題，奶牛所在的區間不可以有灑水器的中斷，而$f_i$表示的是最后一個灑水器在$i$位置中斷需要的最少灑水器數量，所以我們保證在奶牛喜愛的區域再往內一圈$f_i$的值都為$inf$就好了。

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; deque<int> q; int n,l,a,b,w[1000010],f[1000010],x,y,sum; int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&a,&b);b=2*b;a=2*a;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);w[x+1]++;w[y]--;//標記}for(int i=2;i<=l;i+=2){sum+=w[i]+w[i-1];//記錄前綴和while(!q.empty()&&i-b>q.front())q.pop_front();//維護區域int addn=i-a;//維護區域if(addn>=0){while(!q.empty()&&f[q.back()]>=f[addn])q.pop_back();//維護單調性q.push_back(addn);//加入隊列}if(!q.empty()&&f[q.front()]<inf&&!sum) f[i]=f[q.front()]+1;//有值else f[i]=inf;//無值}printf("%d",f[l]==inf?-1:f[l]);//輸出 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ2373-Dividing the Path【单调队列优化dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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