正題

評(píng)測(cè)記錄:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P3501

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大意

一個(gè)01串，如果一個(gè)串翻轉(zhuǎn)后取反和原串是相同的，那么這就是個(gè)反對(duì)稱的。求這個(gè)01串有多少個(gè)子串是反對(duì)稱的。

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解題思路

一個(gè)反對(duì)稱串就是將這個(gè)串取反然后放在原串后面的話是回文串，然后回文串是滿足單調(diào)性的（如果以一個(gè)點(diǎn)為中心擴(kuò)展k格是回文串，那么擴(kuò)展k-1格也是回文串），所以我們可以枚舉中心，然后二分最大的k，然后用hash判斷回文。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define ull unsigned long long #define N 500010 const ull hashmath=2000001001; using namespace std; int n; ull wer[N],hash[N],rhash[N],ans; char s[N]; bool check(int l,int r,int x)//判斷回文 {ull s1,s2;int t1,t2;t1=l+x-1;t2=r+x-1;s1=hash[t1]-hash[l-1];s2=rhash[t2]-rhash[r-1];//前綴和if(l>r) {swap(s1,s2);swap(l,r);}s1*=wer[r-l];//減去差值return s1==s2; } int main() {scanf("%d\n",&n);scanf("%s",s);wer[0]=1;for (int i=1;i<=n;i++) wer[i]=wer[i-1]*hashmath;for (int i=1;i<=n;i++)hash[i]=hash[i-1]+s[i-1]*wer[i];for (int i=1;i<=n/2;i++) swap(s[i-1],s[n-i]);for (int i=1;i<=n;i++)if (s[i-1]=='0') s[i-1]='1';else s[i-1]='0';//取反for (int i=1;i<=n;i++)rhash[i]=rhash[i-1]+s[i-1]*wer[i];for(int i=2;i<=n;i++){int j=n-i+2,l=1,r=min(n-i+1,n-j+1);int maxs=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;//二分if(check(i,j,mid))maxs=max(mid,maxs),l=mid+1;else r=mid-1;}ans+=maxs;//統(tǒng)計(jì)答案}printf("%lld",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P3501-[POI2010]ANT-Antisymmetry【hash,二分答案】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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