正題

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=3666

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題目大意

給定序列A,B。要求B嚴(yán)格單調(diào)，要求最小化

S=∑Ni=1|Ai?Bi|S=∑Ni=1|Ai?Bi|

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解題思路

根據(jù)書(shū)上說(shuō)的數(shù)學(xué)歸納法，我們可以證明在S最小化的條件下，一定存在一種構(gòu)造B的方案，使得B中的數(shù)值都在A中出現(xiàn)過(guò)書(shū)上原話。
fi,jfi,j表示完成前i個(gè)數(shù)，BiBi為jj時(shí)的最小SS。
然后我們得出方程

fi,j=min{fi?1,k+|ai?j|}(k<=j)fi,j=min{fi?1,k+|ai?j|}(k<=j)
但是這是十分的慢的，所以我們可以用變量記錄最小的 fi?1,kfi?1,k，然后離散化A數(shù)組，枚舉的時(shí)候直接用離散化之后的A

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,ans,a[2001],b[2001],f[2001][2001],val; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; sort(b+1,b+1+n);//離散化 ans=2147483647; for(int i=1;i<=n;i++) { val=2147483647; for(int j=1;j<=n;j++) { val=min(val,f[i-1][j]);//最小的 f[i][j]=val+abs(a[i]-b[j]);//動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移 if(i==n) ans=min(ans,f[i][j]);//統(tǒng)計(jì)答案 } } printf("%d",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ3666-Making the Grade【线性dp】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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