正題

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正題

每個炮兵攻擊范圍是上左下右各2格，高山地區不可以放炮兵，求所以炮兵都無法互相攻擊，最多能放多少個。

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解題思路

用狀態壓縮dp，我們先枚舉所有單行合法情況，然后在所以情況里枚舉，然后用3維，一個是行數，另兩個是當行情況和上一行情況，然后這樣我們就可以用3行情況來判斷了。

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code

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,m,MS,f[101][61][61],ans,p[101],tot,state[61]; char x; int count(int x)//計算1的個數 {int ans=0;for(int j=0;j<m;j++)if(x&(1<<j)) ans++;return ans; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){cin>>x;p[i]=(p[i]<<1)+(x=='H');}MS=1<<m;for(int i=0;i<MS;i++){int num=0;bool ok=false,flag=false;for(int j=0;j<m;j++)if(i>>j&1) ok=ok|(num<2&&flag),num=0,flag=true;else num++;if(!ok)state[++tot]=i;}//統計可行方案for (int i=1;i<=tot;i++) if(!(state[i]&p[1])){f[1][i][0]=count(state[i]);if(n==1) ans=max(ans,f[n][i][0]);}//第一行特殊處理for(int i=1;i<=tot;i++)if(!(state[i]&p[2])){for(int j=1;j<=tot;j++){if(state[j]&p[1]||state[i]&state[j]) continue;f[2][i][j]=max(f[2][i][j],f[1][j][0]+count(state[i]));if(n==2) ans=max(ans,f[n][i][j]);}}//第二行特殊處理for(int i=3;i<=n;i++)for(int j=1;j<=tot;j++){if(state[j]&p[i]) continue;for(int k=1;k<=tot;k++){if(state[k]&p[i-1]||state[j]&state[k]) continue;//枚舉上一行for(int l=1;l<=tot;l++){if(state[l]&p[i-2] || state[j]&state[l] || state[k]&state[l])continue;//枚舉上第2行f[i][j][k]=max(f[i-1][k][l]+count(state[j]),f[i][j][k]);//求最大值}if(i==n)ans=max(ans,f[n][j][k]);//統計最大答案}}printf("%d",ans); }

總結

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