正題

題目鏈接:http://contest-hunter.org:83/contest/0x40%E3%80%8C%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E8%BF%9B%E9%98%B6%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/4302%20Interval%20GCD

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題目大意

要求支持區間修改和區間求gcd。

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解題思路

如果直接線段樹gcd的話，區間修改就不可以用lazy標記了，但是我們根據更相減損術($gcd(a,b)=gcd(a,a?b)$)，所以我們可以用差分數組，然后每次修改就直接單點修改就好了。但是這樣會漏掉$a_l$，所以我們要再用一個樹狀數組維護一下。

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #define lobit(x) x&-x #define N 500011 #define ll long long using namespace std; struct treenode{ll val;int l,r; }t[4*N]; int n,m,x,y; ll c[N],a[N],z; char w[2]; void chang(int x,ll num)//樹狀數組——區間修改 {while(x<=n){c[x]+=num;x+=lobit(x);} } ll ask(int x)//樹狀數組——單點查詢 {ll sum=0;while(x){sum+=c[x];x-=lobit(x);}return sum; } void build(int x,int l,int r)//建樹 {t[x].l=l;t[x].r=r;if(l==r) {t[x].val=a[l]-a[l-1];return;}int mid=(l+r)/2;build(x<<1,l,mid);build(x<<1|1,mid+1,r);t[x].val=__gcd(t[x<<1].val,t[x<<1|1].val); } void change(int x,int k,ll num)//線段樹——單點修改 {if(t[x].l==t[x].r){t[x].val+=num;return;}int mid=(t[x].l+t[x].r)>>1;if(k<=mid) change(x<<1,k,num);else change((x<<1)+1,k,num);t[x].val=__gcd(t[x<<1].val,t[x<<1|1].val); } ll finds(int x,int l,int r)//線段樹——區間查詢 {if(t[x].l==l&&t[x].r==r)return abs(t[x].val);int mid=(t[x].l+t[x].r)/2;if(r<=mid) return finds(x<<1,l,r);else if(l>mid) return finds(x<<1|1,l,r);else return abs(__gcd(finds(x<<1,l,mid),finds(x<<1|1,mid+1,r))); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s %d %d",w,&x,&y);if(w[0]=='C')//修改{scanf("%lld",&z);change(1,x,z);chang(x,z);chang(y+1,-z);//樹狀數組差分修改if(y<n)change(1,y+1,-z);//線段樹差分修改}else {printf("%lld\n",__gcd(a[x]+ask(x),finds(1,x+1,y)));//求答案}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Ch4302-IntervalGCD【线段树,树状数组,GCD】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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