正題

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=3208

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題目大意

求第X個有3個連續的6的數。

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解題思路

用fi,j(j<3)fi,j(j<3)表示i位，已經有j個6的方案總數。然后fi,3fi,3表示i位的魔鬼數的總數。
然后動態轉移方程。

fi,0=9?(fi?1,0+fi?1,1+fi?1,2)fi,0=9?(fi?1,0+fi?1,1+fi?1,2)
只要一個不是6的數就能間斷他們
fi,1=fi?1,0fi,1=fi?1,0
fi,2=fi?1,1fi,2=fi?1,1
加一個6
fi,3=fi?1,2+10?fi?1,3fi,3=fi?1,2+10?fi?1,3
上一位加任意一個數或兩個六的情況下加一個6。
然后試填就好了

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; long long f[21][4]; int t,n,m; int main() {f[0][0]=1;for(int i=1;i<=20;i++){f[i][0]=9*(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]);f[i][1]=f[i-1][0];f[i][2]=f[i-1][1];f[i][3]=f[i-1][2]+10*f[i-1][3];}//dpscanf("%d",&t);for(int ti=1;ti<=t;ti++){scanf("%d",&n);for(m=3;f[m][3]<n;m++);//判斷位數for(int i=m,k=0;i;i--)//枚舉填入位數{for(int j=0;j<=9;j++)//填入j{long long cnt=f[i-1][3];//判斷位數if(j==6||k==3)for(int l=max(3-k-(j==6),0);l<3;l++)cnt+=f[i-1][l];//特判統計if(cnt<n)n-=cnt;//超過這個位數else{if(k<3)//位數不足3時特判特殊判斷{k+=(j==6);k*=(j==6);}printf("%d",j);//輸出break;//填完了} }}printf("\n");} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ3208-Apocalypse Someday【数位dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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