正題

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題目大意

一棵樹中選k個點要求留下最小邊使每個點都至少有一個點連接。

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解題思路

我們先不考慮樹的限制，那么k個點滿足要求的話最小邊數為$(k+1)/2$，然后我們考慮一顆樹上有多少個這樣的點對滿足。也就是選擇最多的邊數使得每條邊兩邊的點都不重復。

當然，這樣的話每條邊選最下面的邊是最優的，這時候我們就要知道輸入保證了一個點的父親的編號小與他，所以我們按照這個加邊順序倒著枚舉點就保證了每次加他和他父親是最優的了。

然后如果有還不足的就一點對一邊就好了。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 110000 using namespace std; int fa[N],t,n,k,x,v[N],ans; int read(){char c=getchar();int x=0;for(;'0'>c||c>'9';c=getchar());for(;'0'<=c&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+(c-'0');return x; } int main() {freopen("init.txt","r",stdin);//freopen("tree.out","w",stdout);scanf("%d",&t);for(int ti=1;ti<=t;ti++){memset(v,0,sizeof(v));scanf("%d%d",&n,&k);ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)fa[i]=read();for(int i=n;i>1;i--)if(!v[i]&&!v[fa[i]]) ans++,v[fa[i]]=true;//允許加邊if(ans*2<k) ans+=k-ans*2;//點對不足else if(ans*2>k) ans-=(ans*2-k)/2;//點對超過printf("%d\n",ans);} }

總結

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